Bawo ni a ṣe le yanju idogba ti ila laini kan nipasẹ awọn ojuami meji?

Iṣiro kii ṣe ijinle ti o jinlẹ, bi o ṣe dabi pe nigbakan. O ni ọpọlọpọ awọn ti o rọrun, bi o tilẹ jẹ pe nigbakugba ti ko ni idiwọn fun awọn ti ko fẹ lati ni oye rẹ. Loni, yoo jẹ nipa ọkan ninu awọn ọrọ ti o wọpọ julọ ati ninu ero mathematiki, tabi dipo ti agbegbe rẹ ti o wa ni ibiti algebra ati geometri. Jẹ ki a ṣọrọ nipa itanna ati awọn idogba wọn. O dabi pe eyi jẹ akọle ile-iwe alaidun ti o ṣe ileri ohun ti o wuyi ati tuntun. Sibẹsibẹ, eyi kii ṣe bẹẹ, ati ninu àpilẹkọ yii a yoo gbiyanju lati fi idi ara wa han ọ. Ṣaaju titan si awọn julọ ti o ṣe apejuwe idogba ti ila laini kan nipasẹ awọn ojuami meji, a yipada si itan ti gbogbo awọn iwọn wọnyi, lẹhinna wa idi idi ti eyi ṣe pataki ati idi ti bayi tun imọ ti awọn agbekalẹ ti o tẹle yoo ko dabaru.

Itan

Paapaa ni igba atijọ, awọn mathimatikiki ni ifẹkufẹ ti awọn ẹya-ara ati ti gbogbo awọn aworan. O soro lati sọ loni ti o kọkọ wa pẹlu idogba ila ila kan nipasẹ awọn ojuami meji. Ṣugbọn a le ro pe ọkunrin yii ni Euclid - akọwe ati ọlọgbọn Giriki atijọ. O jẹ ẹniti o, ninu iwe akọọlẹ rẹ "Awọn ipilẹṣẹ", ti o ni ipilẹ ti awọn ẹya ara ilu Euclidean ojo iwaju. Nisisiyi apakan yii ni kika iwe-ẹrọ ti o jẹ orisun ti ijẹrisi geometric agbaye ati pe a kọ ni ile-iwe. Ṣugbọn o yẹ ki a sọ pe awọn ẹmu Euclidean geometry nṣiṣẹ nikan ni ipele macro ni iwọn wiwọn mẹta wa. Ti a ba ṣe ayẹwo awọn aaye aye, kii ṣe nigbagbogbo lati ṣe afihan pẹlu gbogbo awọn iyalenu ti o wa nibẹ.

Lẹhin Euclid nibẹ wa awọn onimọṣẹ miiran. Nwọn si ti pari ati ki o ni oye ohun ti o ri ati kowe. Ni ipari, o wa ni agbegbe iduro ti geometri, ninu eyiti ohun gbogbo ṣi ṣiṣiṣe. Ati fun awọn ọdunrun ọdun ti a ti fi han pe idogba ti ila laini kan nipasẹ awọn ojuami meji jẹ irorun lati ṣajọpọ. Ṣugbọn ki a to bẹrẹ lati ṣe alaye bi a ṣe le ṣe eyi, a yoo jiroro kan diẹ ti imọran.

Ilana

Laini ilaara jẹ ailopin ni awọn apa mejeji, eyi ti a le pin si nọmba ti ko ni ailopin ti awọn ipele ti eyikeyi ipari. Lati le ṣe afihan ila ilara, awọn aworan ni a maa n lo julọ. Ati awọn aworan le jẹ mejeeji ni ọna meji, ati ni awọn ọna iwọn ipo-ọna mẹta. Ati pe a kọ wọn gẹgẹ bi awọn ipoidojuko ti awọn ojuami ti o jẹ ti wọn. Lẹhinna, ti o ba wo ila laini, o le rii pe o ni ipinnu ailopin ti awọn ojuami.

Sibẹsibẹ, nibẹ ni nkan ti ila naa yatọ si yatọ si awọn ila miiran. Eyi ni idogba rẹ. Ni gbogbogbo, o jẹ irorun, laisi, sọ, idogba kan ti iṣọn. Dajudaju, olukuluku wa kọja ni ile-iwe. Sibẹ kọ akọwe gbogbogbo rẹ: y = kx + b. Ni apakan ti o tẹle, a yoo ṣe apejuwe ni apejuwe awọn alaye kọọkan ti awọn lẹta wọnyi tumọ si ati bi a ṣe le yanju idogba yi ti ila ti o kọja larin awọn ojuami meji.

Egbagba ti ila

Equality naa, eyi ti a gbekalẹ loke, jẹ idogba ti o yẹ fun ila ilara. O tọ lati ṣafihan ohun ti nibi tumọ si pe. Bi o ṣe le yanju, y ati x jẹ awọn ipoidojuko ti ojuami kọọkan ti o wa si ila to tọ. Ni gbogbogbo, idogba yi wa nikan nitoripe aaye kọọkan ti ila eyikeyi ti o jẹ pataki lati wa ni asopọ pẹlu awọn ami miiran, nitorinaa ofin kan wa ti o so asopọ kan si ẹlomiiran. Ofin yi ṣe ipinnu bi idogba ti ila ilara kan n wo awọn aaye meji ti a fun.

Idi idi meji? Gbogbo eyi jẹ nitori nọmba to kere julọ ti awọn ojuami pataki lati ṣe ila ila ni ọna meji ni meji. Ti a ba ya awọn onisẹpo mẹta aaye kun, awọn nọmba ti ojuami ti beere fun awọn ikole ti a nikan ni ila gbooro ni yio tun je dogba si meji, bi awọn mẹta ojuami tẹlẹ je awọn ofurufu.

O tun wa itọnṣe kan ti o fihan pe o ṣee ṣe lati fa ila kan laini kan nipasẹ awọn ojuami lainidii. O daju yii ni a le wadi ni iṣe nipasẹ sisọ awọn nọmba ila meji lori eeya pẹlu alakoso.

Nisisiyi ro apẹẹrẹ kan ti o ṣafihan ati bi o ṣe le yanju idogba iwifun yii ti ila kan ti o kọja awọn aaye meji.

Apeere:

Jẹ ki a ṣe akiyesi awọn ojuami meji nipasẹ eyi ti o le ṣe ila ilara kan. A setumo won si ipo, fun apẹẹrẹ, M ₁ (2, 1) ati M ₂ (3; 2). Gẹgẹ bi a ti mọ lati ọdọ ile-iwe, iṣakoso akọkọ jẹ iye naa pẹlu ipo OX, ati pe keji wa ni ẹgbẹ OY. Pẹlupẹlu, idogba ti ila laini kan nipasẹ awọn ojuami meji ni a fun, ati ni ibere fun wa lati mọ awọn ipo ti o sọnu k ati b, a nilo lati ṣajọ eto ti awọn idogba meji. Ni otitọ, a ni awọn idasi meji, kọọkan ti yoo ni awọn meji ti awọn idiwọn aimọ wa:

1 = 2k + b

2 = 3k + b

Nisisiyi ohun pataki julọ jẹ: lati yanju ilana yii. Eyi ni o ṣe ohun nìkan. Ni akọkọ, a fi han lati idogba akọkọ b: b = 1-2k. Nisisiyi a nilo lati fi iyọda idogba ti o wa ni idasile keji. Eyi ni a ṣe nipasẹ rirọpo b nipa didagba ti a gba nipasẹ wa:

2 = 3k + 1-2k

1 = k;

Nisisiyi pe a mọ ohun ti iye ti akojọpọ k jẹ dogba, o jẹ akoko lati wa iye ti igbamiiran ti n tẹsiwaju - b. Eyi ṣe ani rọrun. Niwon a mọ igbẹkẹle ti b lori k, a le ṣe ayipada iye ti igbehin naa sinu idogba akọkọ ki o si wa idiyele ti a ko mọ:

B = 1-2 * 1 = -1.

Mọ awọn olùsọdipúpọ mejeji, a le sọ wọn nipo ni opin idogba akọkọ ti ila laini kan nipasẹ awọn ojuami meji. Bayi, fun apẹẹrẹ wa a gba equation wọnyi: y = x-1. Eyi ni idiwọn ti o fẹ ti a yẹ ki a ti gba.

Ṣaaju ki o to de opin, jẹ ki a ṣafihan awọn ohun elo ti apakan yii ti awọn kika-ika ni igbesi-aye ojoojumọ.

Ohun elo

Bi iru bẹẹ, idogba ko ni ri ila to tọ nipasẹ awọn ojuami meji. Ṣugbọn eyi ko tumọ si pe a ko nilo rẹ. Ninu fisiksi ati mathematiki, awọn idogba ti awọn ila ati awọn ini, eyi ti o tẹle lati wọn, ni a lo pupọ. O le ma ṣe akiyesi rẹ, ṣugbọn iyọmu wa kaakiri. Ati paapaa awọn iru ọrọ ti ko ni iyasọtọ gẹgẹ bi idogba ila ila kan nipasẹ awọn ojuami meji wulo pupọ ati pe a lo ni igbagbogbo ni ipele pataki kan. Ti o ba ṣe akiyesi akọkọ o dabi pe eyi ko le wa nibikibi, lẹhinna o ṣe aṣiṣe. Iṣiro n dagba iṣaro ọgbọn, eyi ti kii yoo jẹ ẹru.

Ipari

Nisisiyi ti a ti ṣe ayẹwo bi o ṣe le ṣe awọn ila ni aaye meji, a ko nilo lati dahun ibeere eyikeyi ti o ni ibatan si eyi. Fun apẹẹrẹ, ti o ba a olukọ wi fun nyin, "Kọ Idogba ila kan ran nipasẹ ojuami meji", ki o si ti o yoo ko ni le soro lati ṣe bẹ. A nireti pe ọrọ yii wulo fun ọ.