Combinatorial isoro. Awọn alinisoro combinatorial isoro. Combinatorial isoro: Apeere

Amòfin mathimatiki acquaint wọn omo ile pẹlu awọn Erongba ti "combinatorial isoro" jẹ si tun ni karun ite. Eleyi jẹ pataki lati rii daju pe won wà anfani lati tesiwaju ṣiṣẹ pẹlu eka sii awọn iṣẹ-ṣiṣe. Labẹ combinatorial isoro le ti wa ni abẹ ni anfani lati yanju o nipa ọna ti ayokuro eroja ti awọn adópin ṣeto.

Awọn ifilelẹ ti awọn aisan ti awọn isoro ti yi ibere ni ibeere fun wọn pe, eyi ti o dun bi "Kini awọn aṣayan?" Tabi "Bawo ni ọpọlọpọ awọn ọna?" Combinatorial isoro da lori boya tabi ko lati yanju wọn itumo ye, boya o je anfani lati tọ soju fun awọn igbese tabi ilana ti o ti a ti se apejuwe ni ise.

Bawo ni lati yanju a combinatorial isoro?

O ṣe pataki lati tọ da awọn iru ti gbogbo wa awọn isopọ ninu awọn isoro, sugbon o jẹ pataki lati ṣayẹwo bi si boya o ntun eroja ti o ba ti awọn eroja ara wọn yi ti o ba ti kan pataki ipa ti dun nipa wọn ibere, bi daradara bi lori miiran ifosiwewe.

Awọn combinatorial isoro le ni nọmba kan ti idiwọn ti o le ti wa ni ti paṣẹ lori awọn yellow. Ni idi eyi, iwọ yoo nilo lati ka gbogbo rẹ ipinnu lati ṣayẹwo, boya awọn wọnyi awọn ihamọ ni eyikeyi ipa lori awọn asopọ ti gbogbo irinše. Ti o ba ti ipa jẹ gan nibẹ, o nilo lati ṣayẹwo ohun ti o je.

Ibi ti lati bẹrẹ?

First a nilo lati ko eko lati yanju ìṣòro combinatorial isoro. Mastering o rọrun ohun elo gba lati ko eko lati ni oye awọn eka sii iṣẹ-ṣiṣe. A so pe ki o to bẹrẹ lati yanju isoro pẹlu awọn inira ti ko ba wa ni ya sinu ero ni kan diẹ rọrun aṣayan.

O ti tun niyanju lati gbiyanju lati yanju awon isoro akọkọ, eyi ti o yẹ ki o wa kà a kere nọmba ti o wọpọ eroja. Ki o le ni oye awọn opo ti ṣiṣẹda ayẹwo ki o si ko ni ojo iwaju lori ara wọn lati ṣẹda wọn. Ti o ba ti awọn iṣẹ-ṣiṣe fun eyi ti awọn ye lati lo combinatorial oriširiši ti a apapo ti awọn orisirisi rọrun, o ti wa ni niyanju lati yanju o nipa awọn ẹya ara.

Combinatorial isoro

Iru isoro le dabi rọrun ni awọn ipinnu, ṣugbọn awọn combinatorics jẹ ohun idiju lati se agbekale, diẹ ninu awọn ti wọn ko ni kan ojutu fun awọn ti o ti kọja ọgọrun ọdun. Ọkan ninu awọn julọ oguna awọn iṣẹ-ṣiṣe ni lati mọ awọn nọmba ti idan onigun ti pataki kan ilana ninu eyi ti awọn nọmba n tóbi ju 4.

Combinatorial isoro ni pẹkipẹki jẹmọ si yii ti iṣeeṣe, eyi ti o han ni igba atijọ igba. Awọn iṣeeṣe ti Oti ti kan pato iṣẹlẹ le ti wa ni iṣiro nikan pẹlu awọn lilo ti combinatorics, ninu apere yi o yoo nilo lati maili laarin gbogbo awọn ti awọn okunfa ni awọn ibiti lati gba awọn ti aipe ojutu.

Pade awọn italaya

Combinatorial awọn iṣoro pẹlu awọn ojutu lo fun awọn ikẹkọ ti akẹẹkọ ati omo ile lati ṣiṣẹ pẹlu awọn yi ohun elo. Ti a ba soro ni apapọ, ki nwọn ki o ṣe kan eniyan ti awọn anfani ati ki o kan ifẹ lati ri kan to wopo ojutu. Ni afikun si mathematiki isiro, o jẹ pataki lati waye awọn opolo wahala ati ki o lo kan amoro.

Ni awọn ilana ti lohun awọn isoro ti awọn ọmọ yoo ni anfani lati se agbekale wọn oju inu ati mathematiki combinatorial agbara, o le isẹ jẹ wulo fun u ni ojo iwaju. Maa, awọn ipele ti complexity ti awọn iṣẹ-ṣiṣe ti o nilo lati mu, ko lati gbagbe awọn ti wa tẹlẹ ìmọ ki o si fi fun wọn.

Ọna 1. Iterate

Awọn ọna fun lohun combinatorial isoro ni o wa gidigidi o yatọ lati kọọkan miiran, sugbon ti won le ṣee lo fun akẹẹkọ esi. Ọkan ninu awọn alinisoro, sugbon ni akoko kanna ati awọn gunjulo ọna lati a igbamu. Nigba ti o jẹ pataki lati nìkan gbiyanju gbogbo awọn ti ṣee solusan lai ṣiṣe eyikeyi awọn aworan atọka ati tabili.

Bi ofin, awọn ibeere ni iru a isoro ni nkan ṣe pẹlu awọn aṣayan ti Oti ti kan pato iṣẹlẹ, gẹgẹbi: ohun ti awọn nọmba le wa ni akoso pẹlu awọn nọmba 2, 4, 8, 9? Nipa gbiyanju gbogbo awọn aṣayan kale soke a esi wa ninu awọn ti ṣee ṣe awọn akojọpọ. Iru a ọna jẹ apẹrẹ ti o ba ti awọn nọmba ti awọn aṣayan ni jo kekere.

2. Awọn ọna ti irisi Wood

Diẹ ninu awọn combinatorial isoro le wa ni re nikan nipa ṣiṣe awọn eni, ninu eyi ti alaye nipa kọọkan ohun kan yoo wa ni akojọ si ni apejuwe awọn. Loje soke a igi ti awọn aṣayan - ona miiran lati wa ni idahun. O ti wa ni o dara fun awọn solusan ko ju soro-ṣiṣe, ninu eyi ti wa ti jẹ ẹya afikun majemu.

Ohun apẹẹrẹ ti yi isoro:

• Kini ti wa ni marun-nọmba awọn nọmba le wa ni akoso awọn nọmba 0, 1, 7, 8? Lati yanju awọn ye lati òrùka a igi gbogbo awọn ti ṣee awọn akojọpọ, nigba ti wa ti jẹ ẹya afikun majemu - awọn nọmba ko le bẹrẹ lati lati ibere. Bayi, awọn esi yoo ni gbogbo awọn nọmba ti yoo bẹrẹ ni 1, 7 tabi 8.

Ibiyi Ọna 3 tabili

Combinatorial isoro le ti wa ni nipasẹ ošišẹ ti ọna ti awọn tabili. Wọn ti wa ni iru si awọn igi ti awọn aṣayan nitori ti o nfun a ko o ojutu si awọn ti itoju. Lati wa awọn ti o tọ idahun ti o nilo lati ṣẹda kan tabili, ati awọn ti o yoo wa ni mirrored petele ati inaro ipo ni o wa kanna.

Owun to le idahun yoo wa ni gba ni ikorita ti awọn ọwọn ati awọn ori ila. Ni idi eyi, awọn idahun si ikorita ti iwe ati ki o kana yoo ko gba kanna data, awọn ikorita yẹ ki o wa paapa ami, ko lati wa ni dapo pelu awọn loje soke ti awọn ik idahun. Yi ọna ti o ti wa ni ko gan igba yàn awọn ọmọ-ẹhin, ọpọlọpọ fẹ a igi pẹlu awọn aṣayan.

Ọna 4. Isodipupo

Nibẹ ni ona miiran nipa eyi ti o le yanju combinatorial isoro - isodipupo ofin. O si ni pipe ninu awọn idi, nigbati awọn majemu ni ko pataki lati akojö gbogbo awọn ti ṣee ṣe solusan, o kan nilo lati wa awọn ti o pọju nọmba. Yi ọna ti o jẹ nikan ni ọkan ninu awọn oniwe-ni irú, ti a ti lo gan igba, nigbati o kan, ti o bẹrẹ lati yanju combinatorial isoro.

Ohun apẹẹrẹ ti yi isoro ni o le wa bi wọnyi:

• 6 eniyan reti ni awọn kẹhìn alabagbepo. Bawo ni ọpọlọpọ awọn ọna le ṣee lo lati gbe wọn ninu awọn akojọ? Fun Dahun jẹ pataki lati tokasi bi ọpọlọpọ ninu wọn ti o le wa akọkọ, sugbon lori awọn keji, kẹta, ki o si bẹ lori. D. Awọn esi yoo jẹ awọn nọmba 720.

Combinatorics ati awọn oniwe-eya

Combinatorial isoro ni ko nikan ile-iwe elo, University omo ile ti wa ni tun keko o. Ni Imọ, nibẹ ni o wa ni ọpọlọpọ awọn orisi ti combinatorics, ati kọọkan ti wọn ni o ni awọn oniwe-ara ise. Combinatorial enumeration yẹ ki o ro isoro lori gbigbe ati ka ti o ti ṣee atunto pẹlu afikun awọn ipo.

Igbekale combinatorics ni a ẹyaapakankan fun awọn ga ile-iwe eto, o ayewo yii ti matroids ati awọn aworan. Awọn iwọn combinatorics tun ni o ni lati se pẹlu ile-iwe giga awọn ohun elo ti, ati nibi ni o wa won olukuluku idiwọn. Miran apakan - Ramsey yii ni awọn iwadi ti elo ni ID awọn iyatọ ti eroja. Wa ti tun kan ede combinatorics, eyi ti o ti considering awọn ibamu ti awọn eroja ara wọn.

Awọn ọna ti kọ combinatorial isoro

Ni ibamu si awọn iwe eko, awọn ọjọ ori ti awọn omo ile, eyi ti o wa ni apẹrẹ fun ni ibẹrẹ acquaintance pẹlu awọn ohun elo ati ki o lohun a combinatorial isoro - 5 kilasi. O je nibẹ fun igba akọkọ yi koko ni ti a nṣe si awọn omo ile, ti won gba acquainted pẹlu awọn lasan ti combinatorial ati ki o gbiyanju lati yanju wọn iṣẹ-ṣiṣe. O jẹ gidigidi pataki wipe awọn ọna ti a lo ni agbese ti a combinatorial isoro nigbati awọn ọmọ ti wa ni npe ni wiwa idahun si ibeere.

Lara ohun miiran, lẹhin ti keko yi koko ni yio jẹ rọrun pupọ lati se agbekale awọn Erongba ti factorial ki o si lo o fun lohun idogba, awọn iṣẹ-ṣiṣe ati ki o jade. Bayi, combinatorial yoo kan pataki ipa ni siwaju eko.

Combinatorial isoro: ohun ti o wa ti won fun?

Ti o ba ti o mọ ohun ti a combinatorial isoro, ko si isoro pẹlu wọn ipinnu ti o yoo ni iriri. Awọn ọna ti lohun wọn le jẹ wulo, ti o ba wulo, eto, iṣẹ iṣeto, bi daradara bi eka mathematiki isiro, fun eyi ti išẹ jẹ ko dara ẹrọ itanna.

Ni ile eko pẹlu ni-ijinle iwadi ti mathimatiki ati kọmputa Imọ combinatorial isoro ti wa ni iwadi siwaju, nitori eyi ni pataki kan courses, Manuali, ati awọn iṣẹ-ṣiṣe. Bi ofin, orisirisi isoro ti yi iru le jẹ apa kan ninu awọn ti iṣọkan ipinle ibewo ni mathimatiki, won ni o wa maa n "farasin" ni Apá C.

Bawo ni lati yanju a combinatorial isoro ni kiakia?

O ṣe pataki lati ni anfani lati wo awọn combinatorial isoro ni kiakia, niwon o le wa ni boo awqn, o jẹ pataki, paapaa nigba ti mu awọn kẹhìn, ni ibi ti gbogbo iseju julo. Kọ jade lọtọ awọn alaye ti o ri ninu awọn ọrọ ti awọn isoro, ni awọn iwe, ati ki o si gbiyanju lati itupalẹ o lati awọn ojuami ti wo ti awọn mẹrin olokiki ọna.

Ti o ba le fi awọn alaye ni a lẹja tabi awọn miiran nkankan, gbiyanju lati yanju o. Ti a ba ṣe lẹtọ o, o ko le, ninu apere yi o jẹ ti o dara ju lati fi o fun igba diẹ ki o si gbe lori si awọn miiran awọn iṣẹ-ṣiṣe, ki bi ko si egbin iyebiye akoko. Ipo yìí le wa ni yee ni ilosiwaju poreshat awọn iye ti yi iru isoro.

Nibo ni mo ti le ri awon apere?

Nikan ni ohun ti yoo ran o ko bi lati yanju isoro combinatorial - apeere. Won le wa ni ri ni pataki mathematiki collections, eyi ti wa ni tita ni awọn ìsọ ti eko litireso. Sibẹsibẹ, nibẹ le ri awọn alaye nikan fun ile-iwe giga omo ile, omo ile yoo ni lati ri afikun awọn iṣẹ-ṣiṣe ṣọ lati ti a se ni ise awọn iyokù ti awọn olukọ.

University awọn ọjọgbọn gbagbo wipe omo ile nilo lati irin ati ki o ntẹsiwaju pese wọn afikun eko litireso. Ọkan ninu awọn ti o dara ju collections kà "Awọn ọna ti ọtọ Analysis ni lohun combinatorial isoro", kọ ni 1977 ati ṣelọpọ nipasẹ leralera asiwaju te ile awọn orilẹ-ede. Ti o ni ibi ti o ti le ri awọn iṣẹ-ṣiṣe ti o wa ni o yẹ ni akoko ki o si wa nibe wulo loni.

Kini lati se ti o ba ti o ba fẹ lati ṣe kan combinatorial isoro?

Ọpọlọpọ igba ti combinatorial-ṣiṣe, o gbọdọ jẹ olukọ ti o ti wa ni ti beere lati kọ omo ile lati ro unconventionally. Nibi ohun gbogbo yoo dale lori Creative o pọju ti awọn originator. O ti wa ni niyanju lati san ifojusi si awọn ti wa tẹlẹ collections ati ki o gbiyanju lati ṣe awọn iṣẹ-ṣiṣe ki o daapọ orisirisi ona lati yanju o, o si wà yatọ si lati iwe data.

University olukọ ni yi iyi jẹ Elo freer ile-iwe, nwọn igba fun awon akekoo mi lati wá soke pẹlu awọn iṣẹ-ṣiṣe nipasẹ awọn combinatorial awọn iṣoro pẹlu alaye solusan ati awọn alaye ti awọn ọna. Ti o ba wa bẹni ọkan tabi awọn miiran, o le beere fun iranlọwọ lati awon ti o gan mọ awọn agbegbe, bi daradara bi lati bẹwẹ a ikọkọ oluko. Ọkan omowe wakati jẹ to lati ṣẹda awọn orisirisi iru awọn iṣẹ-ṣiṣe.

Combinatorics - sayensi ti ojo iwaju?

Ọpọlọpọ awọn amoye ni awọn aaye ti mathimatiki ati fisiksi gbagbo pe o jẹ combinatorial isoro le ma nfa awọn idagbasoke ti awọn imọ sáyẹnsì. To o si ti kii-bošewa ona si ojutu ti miiran isoro, ati ki o si a le dahun awọn ibeere ti ti tẹlẹ ti orisirisi sehin haunt sayensi. Diẹ ninu awọn ti wọn isẹ bojuto ti combinatorics ni a ọpa fun gbogbo awọn igbalode Imọ, paapa aaye àbẹwò. O ti wa ni Elo rọrun lati ṣe iṣiro awọn afokansi ti awọn flight ọkọ lilo combinatorial isoro, bi nwọn ti yoo mọ awọn gangan ipo ti awọn celestial ara.

Awọn imuse ti kii-bošewa ona ti gun bere ni Asia awọn orilẹ-ede, ibi ti omo ile ani ipilẹ awọn iṣẹ-ṣiṣe ti isodipupo, ìyọkúrò, afikun ati pipin lati pinnu lilo combinatorial ọna. Lati awọn iyalenu ti ọpọlọpọ awọn European sayensi, awọn ilana gan ṣiṣẹ. European ile-bẹ jina nikan bere lati ko eko lati awọn iriri ti wọn araa. Nigba ti o combinatorics di ọkan ninu awọn pataki ẹka ti mathimatiki, lati ro soro. Bayi Imọ ti wa ni iwadi nipa asiwaju sayensi ti aye ti o fẹ lati popularize o.