Iyokuro ida pẹlu o yatọ si iyeida. Afikun ati iyokuro ti ida

Ọkan ninu awọn julọ pataki Imọ, awọn ohun elo ti eyi ti o le wa ni ti ri ni iru eko bi kemistri, fisiksi, ati paapa isedale, mathimatiki ni. Awọn iwadi yi Imọ gba wa lati se agbekale diẹ ninu awọn opolo awọn agbara, mu áljẹbrà ero ati awọn agbara lati koju. Ọkan ninu awọn ero ti balau pataki ifojusi ninu papa "Mathematics" - afikun ati iyokuro ti ida. Ọpọlọpọ awọn omo ile iwadi o fa isoro. Boya wa article yoo ran o dara ni oye yi koko ọrọ kan.

Bawo ni iyokuro ida ti iyeida ni o wa kanna

Shot - o kanna nọmba, eyi ti o le gbe awọn orisirisi kan ti sise. Wọn ti yato lati odidi ni awọn niwaju awọn iyeida. Ti o ni idi nigbati sise mosi pelu awon ida nilo lati Ye diẹ ninu awọn ti awọn ẹya ara ẹrọ ati awọn ofin. Awọn alinisoro nla ni a iyokuro ti ida ti iyeida ti wa ni ipoduduro bi awọn nọmba kanna. Ṣe yi igbese yoo ko ni le soro ba ti o mọ awọn ti o rọrun ofin:

• Ni ibere lati deduct ida kan ninu awọn ọkan keji, o jẹ pataki lati iyeipin ti awọn ida lai dinku iyokuro iyeipin ti awọn ida deductible. Yi gba awọn nọmba ti orisirisi ba wa ni iyeipin ati iyeida kanna koko: k / m - b / m = (KB) / m.

Apeere iyokuro ida ti iyeida ni o wa kanna

Jẹ ki ká wo bi o ti wulẹ lori apẹẹrẹ:

7/19 - 3/19 = (7 - 3) / 19 = 4/19.

Lai dinku iyeipin ti awọn ida "7" iyokuro iyeipin ti awọn ida deductible "3", a gba "4". Yi nọmba ti a kọ ni iyeipin ti awọn idahun, ki o si fi ninu iyeida kanna nọmba ti o wà ni awon iyeida ti akọkọ ati keji ida - "19".

Awọn aworan ni isalẹ fihan kan diẹ diẹ apeere.

Jẹ ki ká ro a eka sii apẹẹrẹ, eyi ti produced ìyọkúrò ti ida pẹlu kanna iyeida:

29/47 - 3/47 - 8/47 - 2/47 - 7/47 = (29 - 3 - 8 - 2 - 7) / 47 = 9/47.

Lai dinku iyeipin ti awọn ida "29" nipa sise iyokuro awọn numerators ni Tan gbogbo awọn tetele ida - "3", "8", "2", "7". Bi awọn kan abajade, a gba awọn esi ti "9", eyi ti o ti kọ ninu iyeipin ti awọn idahun, ki o si kọ ninu iyeida ni awọn nọmba ti o wa ni ipinida fun gbogbo awọn wọnyi ida - "47".

Afikun ti ida pẹlu kanna iyeida

Afikun ati iyokuro ti ida wa ni ti gbe jade lori kanna opo.

• O si agbo ida ti iyeida ni o wa kanna, o nilo lati fi soke awọn numerators. Gba nọmba - iye ti awọn iyeipin ati iyeida yoo wa nibe kanna: k / m + b / m = (k + b) / m.

Jẹ ki ká wo bi o ti wulẹ lori apẹẹrẹ:

1/4 + 2/4 = 3/4.

Fun iyeipin ti akọkọ igba ti awọn ida - "1" - fifi iyeipin ti awọn keji igba ida -. "2" Awọn esi - "3" - a gba iye ni iyeipin ati iyeida ti awọn Reserve jẹ kanna bi ti bayi ni ida -. "4"

Ida pẹlu o yatọ si iyeida ati iyokuro

Action pelu awon ida ti o ni kanna iyeida, a ti tẹlẹ sísọ. Bi o ti le ri, mọ o rọrun ofin lati yanju awon apeere oyimbo awọn iṣọrọ. Sugbon ohun ti o ba ti o nilo lati ṣe ohun igbese pelu awon ida ti o ni orisirisi awọn iyeida? Ọpọlọpọ awọn Atẹle ile-iwe omo ile wá si isoro to iru apeere. Sugbon nibi, ju, ti o ba ti o mọ awọn opo ti solusan, apeere yoo ko to gun je bayi fun o isoro. Nibi ju nibẹ ni a ofin, lai si eyi ti awọn ojutu ti iru ida jẹ nìkan soro.

• Lati ṣe kan iyokuro ti ida pẹlu o yatọ si iyeida, o gbọdọ mú wọn si kanna ni asuwon ti wọpọ iyeida.

Lati ko bi lati se pe, a yoo soro siwaju sii.

ida ini

Si ọpọlọpọ awọn ida ja si kanna iyeida, lati ṣee lo ninu lohun awọn pataki ohun ini ti ida: lẹhin pin tabi isodipupo iyeipin ati iyeida nipa kanna nọmba yoo eerun dogba si yi.

Fun apẹẹrẹ, awọn ida 2/3 le ni iyeida bi "6", "9", "12" ati t. D., I.e. o le gba awọn fọọmu ti eyikeyi nọmba ti o jẹ kan ti won ti "3". Lẹhin ti awọn iyeipin ati iyeida, a isodipupo nipa "2", ti o gba ida 4/6. Lẹhin ti awọn iyeipin ati iyeida ti awọn ida ti a se isodipupo awọn orisun si awọn "3", ti a gba 6/9, ati awọn ti o ba ti a iru ipa lati gbe awọn pẹlu awọn nọmba "4", a gba 8/12. o le ti wa kọ bi a nikan idogba bi wọnyi:

2/3 = 4/6 = 6/9 = 8/12 ...

Bawo ni lati tokasi awon kan diẹ ida to kanna iyeida

Ro bi lati mu orisirisi awọn ida si kanna iyeida. Fun apẹẹrẹ, gba awọn ida han ninu aworan ni isalẹ. First a nilo lati mọ bi ọpọlọpọ awọn le jẹ a iyeida fun gbogbo awọn ti wọn. Lati dẹrọ faagun tẹlẹ iyeida Factoring.

Ipinida fun ida 1/2, ati 2/3 ko le je titu si ifosiwewe. 7/9 tokerejulo ni o ni meji ifosiwewe 7/9 = 7 / (3 x 3), awọn ipinida fun ida 5/6 = 5 / (2 x 3). Bayi o nilo lati mọ ohun ti awọn okunfa ti yoo jẹ ni asuwon ti ti gbogbo awọn mẹrin ida. Niwon igba akọkọ ida ni iyeida ni o ni awọn nọmba "2", ki o si o gbodo je bayi ni gbogbo awon iyeida ni ida 7/9 ni o ni meji triples, ki o si ti won tun gbọdọ mejeeji jẹ bayi ni iyeida. Fi fun awọn loke, a mọ wipe awọn iyeida oriširiši ifosiwewe meta: 3, 2, ati ki o 3 jẹ 3 x 2 x 3 = 18.

Ro akọkọ shot - 1/2. Ni awọn oniwe-iyeida ni o ni "2", ṣugbọn nibẹ ni ko kan nikan nọmba "3", ati nibẹ gbọdọ jẹ meji. Lati ṣe eyi, a isodipupo nipasẹ awọn iyeida ninu awọn meji ti triples, ṣugbọn, gẹgẹ bi ohun ini ti awọn ida, iyeipin ati awọn ti a nilo lati isodipupo nipa meji triples:
= 1/2 (1 x 3 x 3) / (2 x 3 x 3) = 9/18.

Bakanna gbe igbese pẹlu awọn ti o ku ida.

• 2/3 - ni iyeida ti sonu ọkan ninu awọn mẹta ati ọkan ninu awọn meji:
  = 2/3 (2 x 3 x 2) / (3 x 3 x 2) = 12/18.
• 7/9 tabi 7 / (3 x 3) - ni iyeida ti sonu twos:
  7/9 = (7 x 2) / (9 x 2) = 14/18.
• 5/6 tabi 5 / (2 x 3) - ni iyeida ti sonu triples:
  5/6 = (5 x 3) / (6 x 3) = 15/18.

Gbogbo ni gbogbo awọn ti o wulẹ bi yi:

Bawo ni lati iyokuro ki o si fi soke ida pẹlu o yatọ si iyeida

Bi darukọ loke, ni ibere lati ṣe awọn afikun tabi iyokuro ti ida pẹlu o yatọ si iyeida, ki nwọn ki o ja si a wọpọ iyeida, ati ki o lo anfani ti awọn ofin ti sise iyokuro ida pẹlu kanna iyeida, eyi ti o ti tẹlẹ a ti so fun.

Wo ni ohun apẹẹrẹ: 4/18 - 3/15.

A ri ọpọ of 18 ati 15:

• Awọn nọmba 18 ni kq ti 3 x 2 x 3.
• Awọn nọmba 15 ni agbajo ti a 5 x 3.
• Gbogbo agbo yoo ni awọn wọnyi okunfa 5 x 3 x 3 x 2 = 90.

Nigba ti o ti iyeida ni ri, o jẹ pataki lati ṣe iṣiro awọn multiplier, eyi ti yoo jẹ yatọ si fun kọọkan ida, ti o ni nọmba ti yoo jẹ pataki lati se isodipupo ko nikan ni iyeida, ṣugbọn awọn iyeipin. Lati yi nọmba ti a ri (wọpọ ọpọ), pin nipasẹ awọn ipinida fun ida, ti o jẹ pataki lati da awọn afikun ifosiwewe.

• 90 pin nipa 15. Abajade nọmba "6" ni a ifosiwewe to 3/15.
• 90 pin nipa 18. Abajade nọmba "5" ni a ifosiwewe to 4/18.

Nigbamii ti ipele ti wa solusan - kiko kọọkan ida si iyeida "90".

Bawo ni yi ti ni ṣe, a ti tẹlẹ sọ. Ro, bi ti kọ ninu Apere:

(4 x 5) / (18 x 5) - (3 x 6) / (15 x 6) = 20/90 - 18/90 = 2/90 = 1/45.

Ti o ba ti ida pẹlu kekere awọn nọmba, o jẹ ṣee ṣe lati mọ awọn wọpọ iyeida bi ninu awọn apẹẹrẹ han ninu aworan ni isalẹ.

Bakanna ni produced ati afikun ti ida nini o yatọ si iyeida.

Afikun ati iyokuro ti ida pẹlu gbogbo awọn ẹya

Iyokuro ida ati awọn won afikun, a ti tẹlẹ sísọ ni apejuwe awọn. Ṣugbọn bi o lati ṣe a ìyọkúrò, ti o ba ti wa nibẹ ni a ida kan ninu gbogbo? Lẹẹkansi, lo kan diẹ awọn ofin:

• Gbogbo ida pẹlu odidi apakan, túmọ sinu awọn ti ko tọ. Ni o rọrun ọrọ, yọ apa odidi. Lati ṣe eyi, gbogbo nọmba ìka ti wa ni isodipupo nipasẹ awọn ipinida fun ida gba nipa fifi awọn ọja to iyeipin. Pe nọmba, eyi ti o ti wa ni gba lẹhin awọn wọnyi awọn sise - iyeipin ida alaigunrege. Iyeida maa wa ko yato.
• Ti o ba ti ida ni orisirisi awọn iyeida, o yẹ ki o mu wọn si awọn kanna.
• Ṣe afikun tabi iyokuro ti kanna iyeida.
• Lori ọjà ti ida alaigunrege to allocate ara ti gbogbo.

Nibẹ ni ona miiran nipa eyi ti o le gbe jade afikun ati iyokuro ti ida pẹlu odidi awọn ẹya ara. Lati yi opin, awọn sise ti wa ni ti gbe jade lọtọ lati gbogbo awọn ẹya ara, ati lọtọ mosi pelu awon ida, ati awọn esi ti wa ni gba silẹ pọ.

Awọn loke apẹẹrẹ wa ni kq ti ida ti o ni kanna iyeida. Ni awọn idi ibi ti awon iyeida wa ti o yatọ, won gbodo ja si awọn kanna, ki o si lati ṣe siwaju awọn sise, bi o han ni awọn apẹẹrẹ.

Iyokuro ida ti ohun odidi

Miran ti awọn orisirisi ti mosi pelu awon ida ni irú nigba ti o ba nilo lati ya a ida kan ninu a adayeba nọmba. Ni akọkọ kokan o dabi bi apẹẹrẹ ti soro lati yanju. Sibẹsibẹ, o ni lẹwa o rọrun nibi. Lati yanju o gbọdọ wa ni túmọ sinu ohun odidi ida pẹlu awọn iyeida jije pe o wa ti wa ni yokuro ni ida. Siwaju èso ìyọkúrò, ìyọkúrò ikangun pẹlu kanna iyeida. Fun apẹẹrẹ o wulẹ bi yi:

7 - 4/9 = (7 x 9) / 9 - 4/9 = 53/9 - 4/9 = 49/9.

Fun ni yi article iyokuro ti ida (ite 6) jẹ awọn igba fun awọn ojutu ti eka sii apeere, eyi ti jíròrò ninu awọn wọnyi kilasi. Imo ti yi koko ti wa ni lilo nigbamii fun lohun awọn iṣẹ, awọn itọsẹ ati bẹ bẹ lori. Nitorina o se pataki lati ni oye ki o si ye mosi pelu awon ida, sísọ loke.