Ni ibo wo ni o jẹ agbaiye rere? Ninu ibo wo ni sine ati cosine jẹ rere?

Awọn ibeere ti o waye ni iwadi awọn iṣẹ iṣọn-ọrọ ni o yatọ. Diẹ ninu wọn - nipa eyiti mẹẹdogun cosine jẹ rere ati odi, ninu awọn ibi ti sine jẹ rere ati odi. Ohun gbogbo wa jade lati jẹ rọrun ti o ba mọ bi o ṣe le ṣe iṣiroye iye awọn iṣẹ wọnyi ni awọn oriṣiriṣi oriṣiriṣi ati pe o mọ pẹlu awọn ilana ti ṣe awọn iṣẹ lori aworan kan.

Kini awọn ipo cosine

Ti a ba ro ti ọtun-angled onigun mẹta, a ni awọn wọnyi aspect ratio eyi ti awọn asọye o: awọn cosine ti awọn igun a ni awọn ipin ti awọn ẹgbẹ ẹsẹ si hypotenuse BC AB (Figure 1): nitori a = BC / AB.

Lilo igun mẹta kanna, o le wa sine ti igun, agbọnju ati agbegbe. Sine ni ipin ti idakeji si igun ti ẹsẹ ti AU si hypotenuse AB. Ayẹwo ti igun naa wa ti o ba jẹ pe ipin ti igun ti o fẹ naa pin nipasẹ awọn ẹyẹ ti igun kanna; Fifọ awọn agbekalẹ ti o yẹ fun wiwa sine ati cosine, a gba pe tan = AC / BC. Cotangent ni awọn onidakeji ti awọn tangent iṣẹ, o yoo jẹ bẹ: ctg a = BC / AC.

Iyẹn ni, fun awọn iye kanna ti igun naa, a ri pe ni ipari onigun mẹta ti o ni apakan apakan jẹ nigbagbogbo. O dabi enipe, o wa ni ibi ti awọn ipo wọnyi ti wa, ṣugbọn kini idi ti a fi gba awọn nọmba odi?

Fun eyi, a nilo lati ṣaro aaro mẹta kan ninu eto ipoidojuko Cartesian, nibiti awọn aami rere ati odi ṣe wa.

Ṣayẹwo nipa mẹẹdogun, ibi ti kini

Kini ipoidojuko Cartesian? Ti a ba sọrọ nipa aaye awọn ọna meji, a ni awọn ila itọnisọna meji ti o pin ni ojuami O - eyi ni aaye abscissa (Ox) ati itọpa asọ (Oy). Lati ojuami O ni itọsọna ti ila laini wa awọn nọmba rere, ati ni ọna idakeji - odi. Lati eyi, ni ipinnu ikẹhin, o taara daadaa lori eyiti quadrates ni cosine jẹ rere, ati ninu eyi ti, lẹsẹsẹ, awọn odi cosine.

Akọkọ mẹẹdogun

Ti o ba gbe triangle onigun merin ni mẹẹdogun mẹẹdogun (lati 0 si 90), ni ibi ti awọn x ati y-axis ni awọn iye ti o tọ (awọn ipele AO ati BO ti o dubulẹ lori awọn awn ibi ti awọn ami naa ni ami "+"), lẹhinna awọn sine ti cosine Yoo ni awọn iye ti o tọ, ati pe wọn ti pin ipin kan pẹlu ami diẹ sii. Ṣugbọn kini o ṣẹlẹ ti o ba gbe triangle lọ si idaji keji (90o to 180o)?

Keji Ẹẹrin

A ri pe aṣega ti AO ni o ni iye ti ko dara pẹlu itọka y. Awọn cosine ti awọn igun bayi ni o ni ipin kan ninu awọn iyokuro ẹgbẹ pẹlu, ki o si nitorina awọn oniwe-ase iye di odi. O wa jade pe otitọ, ninu eyiti mẹẹdogun ti cosine jẹ rere, da lori ibi iṣowo ti onigun mẹta ninu eto iṣọkan ipo Cartesian. Ati ni idi eyi awọn ẹyẹ ti igun naa n gba iye ti ko dara. Ṣugbọn fun ohun ti ko ni nkankan ti yipada, nitori lati mọ ami rẹ a nilo ẹgbẹ ti OB, ti o wa ninu ọran yii pẹlu ami diẹ. Jẹ ki a ṣe idajọ awọn meji meji akọkọ.

Lati wa eyi ti awọn eeyan ti wa ni rere ati odi (bii sine ati awọn iṣẹ iṣawari miiran), o jẹ dandan lati wo iru ami ti a sọ si ẹsẹ kan tabi ẹsẹ miiran. Fun awọn cosine ti awọn igun kan lominu ni ẹsẹ AB, fun awọn lai - RH.

Ikọju mẹẹdogun mẹẹdogun ti di aṣaju kan nikan ti o dahun ibeere yii: "Ninu ibo ni sine ati alaini rere ni akoko kanna?". Jẹ ki a tun wo siwaju boya awọn ṣiṣamuwọn yoo tun wa ni ami ti awọn iṣẹ meji wọnyi.

Ni igun mẹẹdogun keji, Ahe catheter bẹrẹ si ni iye ti ko dara, nitorina ni awọn eefin ti di odi. A dara iye ti a fipamọ fun sine.

Kẹta mẹẹdogun

Bayi mejeji ẹsẹ ti AO ati OB di odi. Ranti awọn ìbáṣepọ fun awọn ẹyẹ ati awọn sine:

Cos a = AO / AB;

Ese a = BO / AB.

AB nigbagbogbo ni ami ti o dara ni eto ipoidojuko ti a fi fun, niwon a ko ṣe itọsọna si boya ti awọn mejeji ti o wa nipasẹ awọn aala. Ṣugbọn awọn eeyan ti di odi, nitorina abajade fun awọn iṣẹ mejeeji tun jẹ odi, nitori ti o ba ṣe isodipupo tabi awọn pipin pipin pẹlu awọn nọmba, ninu eyiti ọkan ati ọkan ṣoṣo ni ami ami iyokuro, abajade yoo tun wa pẹlu ami yi.

Abajade ni ipele yii:

1) Ninu mẹẹdogun wo ni iyọdayẹyẹ cosine? Ni akọkọ ti awọn mẹta.

2) Ninu mẹẹdogun wo ni rere rere? Ni akọkọ ati keji ti mẹta.

Kẹrin mẹẹdogun (lati ^nipa 270 to ^nipa 360)

Nibi, oju-ile ile-iṣẹ naa tun ni ami ti o ni ami sii, ati nibi ti o wa pẹlu eefin.

Fun ẹṣẹ, awọn igba miran ni o wa ṣi "odi", nitori OM cathete wa labẹ isalẹ ibẹrẹ O.

Awọn ipinnu

Lati le ni oye ninu awọn ibi ti o wa ni ẹhin ti o jẹ rere, odi, ati bẹbẹ lọ, ọkan gbọdọ ranti isọmọ fun ṣe apejuwe awọn awọ-ara: iṣiro ti o wa nitosi igun naa ti o sọtọ nipasẹ hypotenuse. Diẹ ninu awọn olukọ ni imọran lati ranti eyi: si (aspen) = (k) igun. Ti o ba ranti eyi "iyanjẹ", o ni oye laifọwọyi pe sine ni ipin ti idakeji si igun ti ẹsẹ si hypotenuse.

Ranti, ninu awọn ibi ti o wa ni ibi ti o dara julọ, ati ninu eyi ti odi, jẹ gidigidi soro. Awọn iṣẹ iṣeduro jẹ ọpọlọpọ, ati gbogbo wọn ni awọn itumọ ti ara wọn. Síbẹ, bi awọn kan abajade: nitori rere iye ti awọn lai - 1, 2-kẹrin (lati ⁰ si ^180); fun awọn cosine ti 1, 4-kẹrin (lati 0 si ^{nipa 90} ati lati ^nipa 270 si ^nipa 360). Ni awọn iyokù to ku, awọn iṣẹ naa ni ami ami iyokuro.

Boya, o yoo rọrun fun ẹnikan lati ranti ibi ti ami kan wa, gẹgẹ bi aworan ti iṣẹ.

Fun alafo eti ati ẹnu le ri wipe lati odo to 180 ^lori Oke wa ni loke ese (x) iye ila, o tumo si ni iṣẹ jẹ rere. Fun awọn cosine, tun: ninu eyiti mẹẹdogun ni iyọdayẹyẹ cosine (fọto 7), ati si eyi ti odi ni gbigbepa ti ila loke ati ni isalẹ aaye ila (x). Bi abajade, a le ranti ọna meji ti ṣiṣe ipinnu awọn ami ti awọn iṣẹ, awọn iṣẹ-ṣiṣe cosine:

1. Lori ijabọ iṣaro pẹlu redio kan to dogba si ọkan (biotilejepe, ni otitọ, ko ni pataki kini radius wa ninu iṣọn, ṣugbọn ninu awọn iwe-igba ni igbagbogbo a fi apẹẹrẹ yii fun, idaniloju imọran yii, ṣugbọn ni akoko kanna, ti ko ba ṣe pe eyi Ko ṣe pataki, awọn ọmọde le bajẹ).

2. Lati ifarahan ti igbẹkẹle ti iṣẹ naa lori (x) lori ariyanjiyan x ara rẹ, bi ninu nọmba ti o kẹhin.

Pẹlu iranlọwọ ti ọna akọkọ, o le ṣe ayẹwo ohun ti ami naa da, ati pe a ti salaye rẹ ni awọn apejuwe loke. Nọmba 7, ti a ṣe lati inu data wọnyi, o ni ifarahan daradara iṣẹ iṣẹ ti o ni opin ati imọran.