Alakomeji ajosepo ati awọn won ini

A jakejado ibiti o ti ibasepo fun Apere tosaaju de pelu kan ti o tobi nọmba ti agbekale niwon won itumo ati yíyan igbekale ti opin si paradox. A orisirisi ti agbekale sísọ ninu awọn article lori ṣeto lailai. Biotilejepe nigba ti sọrọ nipa awọn meji iru, nipa yi ti wa ni túmọ a alakomeji ibasepo laarin orisirisi awọn oniyipada. Ki o si tun laarin awọn ohun tabi awọn ọrọ.

Bi ofin, awọn alakomeji ajosepo ti wa ni fihan nipa R, ti o ni, ti o ba xRx fun eyikeyi iye ti x ni awọn aaye ti R, iru kan ohun ini ni a npe ni yi sihin, ibi ti x ati x - ti wa ni ṣe ohun ti ero, ati R jẹ ami kan ti diẹ ninu awọn fọọmu ti ibasepọ laarin awọn ẹni-kọọkan . Ni akoko kanna, ti o ba ti ni sisọ tabi ni xRy® yRx, o soro nipa isedogba ipinle ibi ti ® - awọn lowo ami, iru si awọn Euroopu ti "ti o ba ... ki o si ..." Ati nipari, deciphering inscriptions (xRy Ùy Rz). ®xRz so nipa transitive ibasepo, pẹlu awọn ami ti u - yi ni a apapo.

A alakomeji relation ti o jẹ mejeji yi sihin, to dogba, ati transitive ni a npe ni ohun ṣe deede ibasepo. Awọn ipin ti f - iṣẹ kan, ati ti Mo f ati Mo f tumo si awọn Equality y = z. Simple alakomeji iṣẹ le wa ni awọn iṣọrọ loo si awọn meji ti o rọrun ariyanjiyan idayatọ ni kan awọn ibere, ati ki o nikan ninu apere yi, o pese a iye to o, dari awọn wọnyi meji expressions, ti o ya ni kan pato nla.

O yẹ ki o so pe f maapu x to y, Ti o ba ti f jẹ kan iṣẹ ti awọn ibi definition agbegbe iye x ati y. Sibẹsibẹ, nigbati extrapolates f x on y, ati y Ni z, ki o si yi nyorisi si ni otitọ wipe f fihan ni x z. A o rọrun apẹẹrẹ: ti o ba ti f (x) = 2x ni wulo fun iṣẹtọ lainidii odidi x, ki o si a so pe f maapu a wole ti ṣeto ti gbogbo odidi mo si ọpọlọpọ awọn ti awọn kanna gbogbo, sugbon akoko yi ani awọn nọmba. Bi darukọ loke, awọn alakomeji ibasepo ti o ni nigbakannaa yi sihin, to dogba, ati transitive, ni ibasepo ti ṣe deede.

Da lori awọn loke, awọn ibasepo ti ṣe deede ṣiṣe nipasẹ awọn-ini ti alakomeji ajosepo:

• reflexivity - awọn ipin (M ~ N);
• isedogba - ti o ba Equality M ~ N, nibẹ ni yio je N ~ M;
• transitivity - ti o ba meji Equality ati M ~ N N ~ P, esi M ~ P.

Lehin kà awọn ohun elo ini ti alakomeji ajosepo ni diẹ apejuwe awọn. Reflexivity - jẹ ọkan ninu awọn abuda kan ti diẹ ninu awọn ìjápọ, ibi ti kọọkan ano ti awọn igbeyewo tosaaju ni ni yi Equality ara. Fun apẹẹrẹ, laarin awọn nọmba a = c ati a³ pẹlu - sihin ibaraẹnisọrọ, nitori nibẹ ni nigbagbogbo kan = c = c, ati a³, s³ pẹlu. Ni akoko kanna, awọn ipin ti aidogba a> c - antireflexive nitori ti awọn seése ti awọn aidogba a> a. Awọn axiom ti yi ini ti wa ni ti yipada ohun kikọ: aRc® Ara Ù CRC, nibi awọn aami ® tọkasi awọn ọrọ "tumo si" (tabi "tumo si") ati Ù ami - dúró nipa "ati" (tabi apapo). Lati yi gbólóhùn ti o wọnyi wipe ti o ba otitọ ti a idalaba bi otitọ ati aaki ikosile Ara ati CRC.

Isedogba entails ni aye ti awọn ibasepọ ati ti o ba ti opolo ohun ifasilẹ awọn, ie a symmetrical ibasepo rearrangement ti ohun ko ni ja si awọn transformation ti awọn fọọmu "alakomeji ajosepo." Fun apẹẹrẹ, awọn ibasepo ti Equality a = c ti wa ni symmetrical nitori awọn ṣe deede relation c = a; tun se a¹s ati idajọ, bi o ti pàdé awọn ibaraẹnisọrọ s¹a.

Transitive ṣeto - o jẹ a ini ninu eyi ti pade awọn wọnyi ibeere: ni mo x, z ni mo y ® z ni mo x, ibi ti ® isẹ bi a ami rirọpo awọn ọrọ: "ti o ba ti ... ki o si ...". Lọrọ ẹnu agbekalẹ bayi ka bi: "Ti ominira ti x, z je ti y, z bi iṣẹ ti x."