Bolianu ofin

Modern awọn kọmputa da lori "atijọ" itanna kọmputa, lati gbekele lori awọn postulates bi ipilẹ agbekale ti isẹ. Wọn ti wa ni a npe ni awọn ofin ti awọn aljebra ti kannaa. Ni igba akọkọ ti iru discipline ti a ti se apejuwe (esan ko bi alaye bi ninu awọn oniwe-bayi fọọmu) nipa awọn atijọ Greek omowe Aristotle.

Išeduro kan lọtọ ti eka ti mathimatiki eyi ti ẹrọ ti awọn propositional kalkulosi, aljebra ti kannaa ni o ni awọn nọmba kan ti daradara-deedee awari ati ipinnu.

Ni ibere lati dara ye awọn koko, itupalẹ agbekale ti yoo ran ni ojo iwaju lati mọ awọn ofin ti awọn aljebra ti kannaa.

Boya ni akọkọ igba ninu iwadi ibawi - gbólóhùn. Yi ni irú ti gbólóhùn ti ko le jẹ mejeeji otitọ ati eke. O si nigbagbogbo atorunwa ni nikan ọkan ninu awọn wọnyi abuda. Bayi impart conditionally gba òtítọ iye 1 falsity - 0, a ipe gbólóhùn ara diẹ ninu awọn Latin lẹta: A, B, C. Ni gbolohun miran, awọn agbekalẹ A = 1 tumo si wipe idalaba A jẹ otitọ. Pẹlu gbólóhùn le wá ni ọpọlọpọ awọn ọna oriṣiriṣi. A finifini wo ni sise ti o le ṣe pẹlu wọn. Akọsilẹ tun wipe awọn ofin ti awọn aljebra ti kannaa ni soro lati ko eko lai mọ awọn ofin.

1. Awọn disjunction ti meji gbólóhùn - awọn esi ti ni isẹ "tabi". O le wa ni boya eke tabi otito. O nlo awọn aami «v».

2. apapo. Awọn esi ti iru isẹ hù pẹlu meji gbólóhùn, yio je titun kan gbólóhùn otitọ nikan ti o ba awọn ọrọ mejeeji ni o wa otito atilẹba. Lo "àti" isẹ, awọn aami "".

3. lowo. Isẹ ti "ti o ba A, ki o si B". Awọn esi ni a gbólóhùn, eke nikan ti o ba A otitọ ati iro B. Wulo aami "->".

4. Awọn ṣe deede. Isẹ «A ti o ba ti ati ki o nikan ti o ba ti V nigbati." Yi gbólóhùn jẹ otitọ nigbati awọn mejeeji oniyipada ni kanna iwadi. Lo awọn aami "<->".

Wa ti tun kan jara ti mosi, iru si lowo, sugbon ni yi article, ti won yoo wa ko le kà.

Bayi jẹ ki a ro ninu awọn apejuwe awọn ipilẹ ofin ti awọn aljebra ti kannaa:

1. Awọn commutative ati commutative ipinle ti a ayipada ninu awọn ofin ti mogbonwa mosi ti apapo tabi disjunction ni awọn esi ti ko si ipa.

2. associative tabi associative. Ni ibamu si ofin yi, awọn oniyipada ni mosi ti apapo ati disjunction le ti wa ni ti ya.

3. Awọn pinpin tabi pinpin kaakiri. Awọn lodi ti ofin ni wipe kanna oniyipada ni idogba le wa ni ya jade ti awọn biraketi, ko ba yi awọn kannaa.

4. Awọn ofin de Morgan (ayida tabi isododi). Awọn isododi isẹ ti jẹ deede si disjunction ti apapo isododi input oniyipada. Awọn isododi ti awọn disjunction, ni Tan, ti wa ni dogba si awọn apapo ti awọn isododi ti kanna oniyipada.

5. Double Negetifu. Isododi ti a gbólóhùn lemeji àbábọrẹ ni atilẹba yii, ni igba mẹta - rẹ kiko.

6. Law idempotency bi wọnyi fun awọn mogbonwa afikun: xvxvxvx = x; fun isodipupo: x ^ x ^ x ^ = x.

7. Awọn ofin ti ti kii-ilodi ipinlẹ: meji gbólóhùn, ti o ba ti nwọn ba wa lodi, ni akoko kanna jẹ otitọ ko le.

8. Awọn ofin ti awọn rara arin. Lara awọn meji lodi gbólóhùn ọkan - jẹ nigbagbogbo otitọ, ati awọn miiran - awọn eke, nibẹ ni ko kẹta.

9. gbigba ofin le kọ ni iru kan ona to mogbonwa afikun: XV (x ^ y) = x, fun isodipupo: x ^ (xvy) = x.

10. Awọn ofin imora. Meji nitosi conjunctions wa ni anfani lati Stick papo, lara a apapo ti kekere ayelujara. Nigbati yi ni ayípadà lori eyi ti awọn atilẹba conjunctions glued disappears. Apẹẹrẹ fun mogbonwa afikun:

(X ^ y) v (-x ^ y) = y.

A ti kà nikan ni wọpọ ofin ti awọn aljebra ti kannaa, eyi ti o ni o daju le ni ọpọlọpọ awọn diẹ, bi ni igba ti mogbonwa idogba di gun ati ki o ornate irisi, eyi ti o le ni ge nipa a to nọmba kan ti iru ofin.

Bi ofin, fun awọn wewewe ti kika ati idamo awọn esi lilo pataki tabili. Gbogbo wa telẹ awọn ofin ti awọn aljebra ti kannaa, awọn tabili eyi ti o ni awọn gbogboogbo be ti awọn akoj onigun ya nipa pin kakiri kọọkan ayípadà ni lọtọ cell. Ti o tobi ni idogba, awọn rọrun ti o ni lati bawa pẹlu o, nipa lilo awọn tabili.