Euler aworan atọka: apeere ati awọn anfani

Mathematics jẹ ẹya pataki áljẹbrà Imọ, ti o ba gbe kuro lati awọn ipilẹ agbekale. Bayi, a bata ti meteta apples le graphically dede awọn ipilẹ mosi ti o wa ni igba ti mathimatiki, sugbon bi ni kete bi awọn ofurufu ti aṣayan iṣẹ-ṣiṣe gbooro, awọn ohun ni ko to. Enikan gbiyanju lati àfihàn on apples mosi lori ailopin tosaaju? Awọn o daju ti ọrọ naa ni wipe ko si. Awọn diẹ eka awọn agbekale, eyi ti nṣiṣẹ awọn eko isiro ni idajọ rẹ, awọn diẹ jẹ iṣoro ti o dabi enipe won visual ikosile, eyi ti yoo wa ni a še lati dẹrọ oye. Sugbon, ni idunu bi igbalode omo ile, ati Imọ ni apapọ, ti a ti yorawonkuro wọnyi Euler, apeere ati awọn anfani ti a ọrọ ni isalẹ.

A kekere kan itan

April 17, 1707 ti fun ni aye awọn Imọ Leonarda Eylera - dayato si ọmowé ti àfikún sí mathimatiki, fisiksi, shipbuilding ati paapa music yii ko le overestimated. Iṣẹ rẹ ti wa ni mọ ki o si ni eletan oni yi ni ayika agbaye, pelu awọn ti o daju wipe Imọ ko ni duro si tun. Paapa amusing ni o daju wipe Ogbeni Euler a taara lowo ninu awọn idagbasoke ti awọn Russian ile-iwe ti o ga mathimatiki, awọn diẹ bẹ nitori ifẹ ti ayanmọ, o lemeji pada si wa ipinle. Awọn ọmowé ní a oto agbara lati kọ sihin ninu awọn oniwe-kannaa aligoridimu, fun gige si pa gbogbo awọn kobojumu ati ki o ni ko si akoko gbigbe lati gbogbo si awọn kan pato. A yoo ko enumerate gbogbo awọn oniwe-iteriba, bi o ti yoo ya kan akude iye ti akoko, ki o si jẹ ki a pada si koko ti awọn article. O wà ẹniti o daba awọn lilo ti a ayaworan oniduro ti mosi lori tosaaju. Euler aworan atọka ojutu si eyikeyi, ani awọn julọ nira iṣẹ-ṣiṣe pese sile, ni anfani lati àfihàn oju.

Ohun ti o jẹ awọn lodi?

Ni asa, awọn wọnyi Euler aworan atọka ti eyi ti o ti han ni isalẹ le ṣee lo ko nikan ni mathimatiki, bi awọn Erongba ti "tosaaju" wa ni ko oto si ìbáwí. Nítorí náà, nwọn si ti a ti ni ifijišẹ loo ni isakoso.

Awọn eni ti fihan awọn loke ibasepo kn A (ohun irrational nọmba), B (onipin odidi) ati C (adayeba awọn nọmba). Iyika o fihan pe awọn ṣeto ti wa ni ṣeto B, ki o si awọn ṣeto A ko ni intersect pẹlu wọn. Ẹya apẹẹrẹ ti kan ti o rọrun, sugbon kedere salaye awọn pato ti "ibasepo tosaaju" ti o wa ni ju áljẹbrà fun gidi lafiwe ti o ba nikan nitori ti won infinity.

kannaa aljebra

Agbegbe yi ti mathematiki kannaa nṣiṣẹ gbólóhùn, eyi ti o le je mejeeji otitọ ati eke ti ohun kikọ silẹ. Fun apẹẹrẹ, lati ìṣòro: awọn nọmba 625 ti wa ni pelu 25, awọn nọmba 625 ti wa ni pelu 5, awọn nọmba 625 ni o rọrun. Ni igba akọkọ ti o si keji alakosile - òtítọ, nigba ti awọn igbehin - a luba. Dajudaju, ni asa ti o ni isoro siwaju sii, ṣugbọn awọn ojuami ti han kedere. Ati, dajudaju, awọn ipinnu lẹẹkansi lowo Euler aworan atọka, apeere ti won lilo jẹ ju rọrun ati ogbon inu lati foju wọn.

A bit ti yii:

• Jẹ ki awọn ti ṣeto A o si B tẹlẹ ki o si wa ko sofo, ki o si fun awọn ikorita isẹ wa ni awọn wọnyi telẹ sepo ati isododi.
• Ikorita ti tosaaju A o si B oriširiši eroja ti o wa si akoko kanna bi awọn ṣeto A o si gbé B.
• Awọn akojọpọ ti A o si B oriširiši eroja ti o wa si ṣeto A tabi ṣeto B.
• A isododi ti awọn ṣeto - kan ti ṣeto ti o oriširiši eroja eyi ti ko ba wa si ṣeto A.

Gbogbo awọn yi ti ni lẹẹkansi gẹgẹ bi ọmọọwọ ti Euler aworan atọka ni kannaa, bi pẹlu wọn kọọkan-ṣiṣe, lai ti awọn ìyí ti isoro di gbangba ati ki o han.

Axiom ti aljebra ti kannaa

Ro pe 1 ati 0 ti wa ni telẹ ati ki o tẹlẹ ni orisirisi kan ti A, ki o si:

• A isododi ti awọn isododi ti awọn ṣeto ni awọn ṣeto ti A;
• A ọpọ ti Euroopu pẹlu ne_A ni 1;
• A ọpọ ti Euroopu 1 ni o jẹ 1;
• A Euroopu ti awọn ṣeto pẹlu ara ni awọn ṣeto A;
• Association of A 0 ni awọn ṣeto A;
• A ọpọ ti ikorita pẹlu ne_A jẹ 0;
• A ọpọ ti awọn ikorita pẹlu ara ni awọn ṣeto A;
• ikorita ti A 0 jẹ 0;
• ikorita ti A 1 ni o jẹ ṣeto A.

Awọn ifilelẹ ti awọn-ini ti awọn aljebra ti kannaa

Jẹ ki awọn tosaaju A o si B tẹlẹ ki o si wa ko sofo, ki o si:

• fun ikorita ati Euroopu ti tosaaju A o si B ìgbésẹ commutative ofin;
• fun ikorita ati Euroopu ti tosaaju A o si B ìgbésẹ associative ofin;
• fun ikorita ati Euroopu ti tosaaju A o si B ìgbésẹ ofin lilesepinka;
• kiko ti ikorita ti A o si B ni ikorita ti negations of A o si B;
• kiko ti awọn Euroopu ti tosaaju A o si B ni awọn Euroopu ti negations of A o si B.

Ni isalẹ wa ni han wọnyi Euler ikorita apeere ati apapọ awọn tosaaju A, B ati C.

asesewa

Awọn iṣẹ Leonarda Eylera daradara kà awọn igba ti igbalode mathimatiki, ṣugbọn nisisiyi ti won ti wa ni ifijišẹ lo ninu awọn agbegbe ti awọn eniyan aṣayan iṣẹ-ṣiṣe ti o wa ni jo mo titun, lati ya ni o kere ajọ isejoba: Euler aworan atọka, apeere ati awọn shatti ṣàpéjúwe awọn ise sise ti idagbasoke si dede, boya Russian tabi amẹrika-American version .