Kini ni àídájú iṣeeṣe ati bi lati ṣe iṣiro o ti tọ?

Igba ni aye ti a wa ni dojuko pẹlu o daju wipe o nilo lati se ayẹwo awọn Iseese ti awọn iṣẹlẹ ti eyikeyi iṣẹlẹ. Mo ti o yẹ ra a lotiri tiketi tabi ko, ohun ti yoo jẹ awọn pakà ti awọn kẹta ti omo ninu ebi, boya tabi ọla kurukuru to rọ lẹẹkansi - iru apeere wa ni countless. Ni alinisoro nla, awọn nọmba ti ọjo awọn iyọrisi pin nipasẹ awọn nọmba lapapọ ti awọn iṣẹlẹ. Ti o ba ti awọn lotiri tiketi gba 10, ati ki o kan lapapọ ti 50, awọn Iseese ti sunmọ a joju dogba si 10/50 = 0.2, ie 20 dipo 100. Sugbon ohun ti lati ṣe ninu awọn iṣẹlẹ ti o wa ni o wa ọpọ iṣẹlẹ, ati awọn ti wọn wa ni pẹkipẹki jẹmọ si kọọkan miiran? Ninu apere yi, ti a ba wa ni ife ni ko rorun, ati awọn àídájú iṣeeṣe. Ohun ti Iru iye ati bi o ti le ti wa ni iṣiro - o yoo kan wa ni bo ni yi article.

iro

Ni àídájú iṣeeṣe - a ni anfani iṣẹlẹ ti kan pato iṣẹlẹ, pese awọn miiran iṣẹlẹ ni nkan ṣe pẹlu ti o ti tẹlẹ sele. Ro kan ti o rọrun apẹẹrẹ ti gège a owo. Nigba ti o ti fa kò si nibẹ, ki o si awọn Iseese ti ja bo olori tabi iru yoo jẹ kanna. Ṣugbọn ti o ba ni owo ni igba marun ni ọna kan lọ si awọn apá soke ki o si reti lati gba awọn 6th, 7th, ati paapaa awọn 10th atunwi ti iru ohun abajade ni yio jẹ illogical. Pẹlu kọọkan tun akoko isonu ti idì, awọn Iseese ti iru ti wa ni dagba, ati pẹ tabi ya o yoo si tun kuna.

Awọn agbekalẹ ti ni àídájú iṣeeṣe

Jẹ ki a bayi wo pẹlu bi o yi iye ti wa ni iṣiro. A yan nipa B akọkọ iṣẹlẹ ati awọn keji nipasẹ A. Ti o ba ti Iseese ti iṣẹlẹ ni awọn ti kii-odo, ki o si jẹ ẹwà lati awọn wọnyi idogba:

P (A | B) = P (AB) / P (B), ninu eyiti:

• P (A | B) - A lapapọ ti ni àídájú iṣeeṣe;
• P (AB) - awọn iṣeeṣe ti àjọ-iṣẹlẹ ti awọn iṣẹlẹ A o si B;
• P (B) - awọn iṣeeṣe ti awọn iṣẹlẹ B.

Die-die ni jijere gba awọn ipin P (AB) = P (A | B) P * (B). Ati ti o ba a waye ni ọna ti fifa irọbi, o jẹ ṣee ṣe lati deduce awọn agbekalẹ ti awọn ọja ati ki o lo o fun alainidi nọmba ti awọn iṣẹlẹ:

P (A _1, A _2, A _3, ... A _n) = P (A ₁ | A ₂ ... A _n) * P (A ₂ | A ₃ ... A _n) * P ₍₃ | A ₄ ... A _n ) ... P _(n-1 | _n A) * P _(n).

asa

Lati ṣe awọn ti o rọrun lati wo pẹlu bi awọn iṣiro ni àídájú iṣeeṣe ti ohun iṣẹlẹ, ro kan tọkọtaya ti apeere. Sawon nibẹ ni a ekan ninu eyi ti nibẹ ni o wa 8 7 chocolates ati Mint. Wọn ti wa ni kanna ni iwọn ati ki laileto consecutively fa jade awọn meji ninu wọn. Ohun ti o wa ni Iseese ti mejeji ti wọn yoo jẹ chocolate? A agbekale awọn amiakosile. Ki o si jẹ ki awọn esi tumo si wipe akọkọ chocolate suwiti, a lapapọ ti Ni - keji dun chocolate. Ki o si a gba awọn wọnyi:

P (A) = P (B) = 8/15

P (A | B) = P (B | A) = 7/14 = 1/2,

P (AB) = 8/15 x 1/2 = 4/15 ≈ 0,27

Ro miiran nla. Sawon o ni a meji-ọmọ ebi, ati awọn ti a mọ pe o kere ọmọ ni a girl. Kini ni àídájú iṣeeṣe ti awọn omokunrin ninu awon obi sibẹsibẹ? Bi ni išaaju nla, jẹ ki ká bẹrẹ pẹlu diẹ ninu awọn amiakosile. Jẹ ki P (B) - awọn iṣeeṣe ti a ebi ni o ni ni o kere kan girl, P (A | B) - awọn iṣeeṣe ti awọn ọmọ keji jẹ tun kan girl, F (AB) - awọn Iseese ti a ebi ti meji omobirin. Bayi a ṣe awọn se isiro. Nibẹ le je 4 o yatọ si awọn akojọpọ ti ati akọ ati abo omode ati ni akoko kanna ni nikan kan irú (nigbati ebi meji omokunrin), omobirin yoo ko ni le lãrin awọn ọmọ. Nitorina, awọn iṣeeṣe P (B) = 3/4 ati P (AB) = 1/4. Ki o si wọnyí wa agbekalẹ, a gba:

P (A | B) = 1/4: 3/4 = 1/3.

Túmọ awọn esi le jẹ yi: ti o ba ti a ti ko mọ nipa awọn aaye b ti ọkan ninu awọn ọmọ, awọn Iseese ti awọn meji odomobirin yoo jẹ 25 si 100. Sugbon niwon a mọ pe a ọmọ ni a girl, o ṣeeṣe wipe ko si omokunrin ninu ebi, dagba soke si ọkan kẹta.