Awọn ifilelẹ ti awọn ohun ini ti ida. Ilana. Awọn ifilelẹ ti awọn ohun ini ti aljebra ida

Soro ti eko isiro, ọkan ko le gbagbe ida. Won iwadi san a pupo ti akiyesi ati ki o akoko. Ranti bi ọpọlọpọ awọn apeere ti o lailai pinnu lati ko eko awọn ofin fun ṣiṣẹ pelu awon ida, o ni lati ranti ati ki o waye ipilẹ ida ini. Bawo ni ọpọlọpọ ara won lo lati wa a iyeida, paapa ti o ba nibẹ wà diẹ apeere ti meji awọn ofin!

Ki a ranti pe o jẹ, ati kekere kan fẹlẹ soke lori awọn ni ibere ati awọn ofin fun ṣiṣẹ pẹlu ida.

Ipinnu ti ida

Jẹ ká bẹrẹ pẹlu awọn julọ pataki - ipinnu. Ida - nọmba kan ti o oriširiši ti ọkan tabi diẹ ẹ sii awọn ẹya ara ti awọn kuro. Ida ti o ti gbasilẹ bi nomba meji niya nipa kan kanna petele din ku. Oke (tabi akọkọ) ni iyeipin ati isalẹ (keji) - iyeida.

O ti wa ni ye ki a kiyesi, wipe iyeida tọkasi bi ọpọlọpọ awọn ẹya ti awọn pín kuro, ati iyeipin - awọn nọmba ti mọlẹbi ya tabi ẹya ara. Igba, ida, ti o ba ti won ba wa ti o tọ, kere ju ọkan.

Bayi jẹ ki ká wo ni-ini ti awọn nọmba wọnyi ati awọn ipilẹ awọn ofin ti o ti wa ni lilo nigbati ṣiṣẹ pẹlu wọn. Sugbon ki o to a yoo itupalẹ iru ohun kan bi "awọn ipilẹ ohun ini ti onipin ida", yoo soro nipa awọn iru ti ida ati awọn won awọn ẹya ara ẹrọ.

Ohun ti wa ni ida

orisirisi iru awọn nọmba a le damo. Ni igba akọkọ ti jẹ wọpọ ati eleemewa. Ni igba akọkọ ti wa ni tẹlẹ wi olubasọrọ iru gbigbasilẹ onipin nọmba lilo a petele tabi a din ku. Awọn keji type ida ti tọka si nipasẹ awọn ki-npe ni positional gbigbasilẹ nigbati ohun itọkasi ni akọkọ apa odidi to ati ki o, lẹhin ti awọn koma tọkasi awọn ida apakan.

O ti wa ni ye ki a kiyesi wipe ni kanna isiro lo mejeji eleemewa ati ki o wọpọ ida. Awọn ifilelẹ ti awọn ohun ini ti ida ni akoko kanna jẹ nikan wulo fun awọn keji aṣayan. Ni afikun, wọpọ ida ya sọtọ sọtun ati ki o ti ko tọ si awọn nọmba. Ni awọn igba akọkọ ti iyeipin jẹ nigbagbogbo kere ju iyeida. Akiyesi tun ti yi ida jẹ kere ju ọkan. Awọn ida alaigunrege ilodi si - iyeipin lori iyeida, o si jẹ diẹ sii ju ọkan. Bayi ni ọkan le yan ohun odidi. Ni yi article, a yoo ro nikan arinrin ida.

-ini ti ida

Eyikeyi lasan, kemikali, ti ara tabi mathematiki, ni o ni awọn oniwe-ara abuda kan ati ini. Ko si sile, ati ida awọn nọmba. Won ni ọkan pataki ẹya nipa eyi ti awọn mosi le wa ni ošišẹ lori wọn. Ohun ti o jẹ awọn ifilelẹ ti awọn ohun ini ti ida? Awọn ofin sọ pé o ba ti ni iyeipin ati iyeida ti wa ni di pupọ tabi pin kanna onipin nọmba, a yoo gba a titun shot, iye ti eyi ti jẹ dogba si awọn atilẹba. Ti o ni, isodipupo meji ida nọmba 3/6 to 2, a gba titun kan ida 6/12, ati awọn ti wọn wa ni dogba.

Da lori yi ohun ini, o jẹ ṣee ṣe lati din ida, bi daradara bi to wọpọ iyeida yan kan pato bata ti awọn nọmba.

mosi

Bíótilẹ o daju wipe ida dabi lati wa diẹ idiju akawe si o rọrun awọn nọmba, pẹlu wọn o le tun ṣe ipilẹ mathematiki mosi bi afikun ati ìyọkúrò, ìsọdipúpọ ati pipin. Ni afikun, nibẹ ni kan pato igbese, gẹgẹ bi awọn olorijori ti ida. Nipa ti, kọọkan ninu awọn wọnyi awọn sise ti wa ni ošišẹ ti ni ibamu si awọn ofin. Imo ti awọn wọnyi ofin mu ki o rọrun lati ṣiṣẹ pẹlu awọn ida, mu ki o rọrun ati siwaju sii awon. Ti o ni idi ti a tesiwaju lati ro pẹlu awọn ti o ni ipilẹ awọn ofin ati alugoridimu ti sise nigbati awọn olugbagbọ pẹlu iru awọn nọmba.

Sugbon ki o to sọrọ nipa iru mathematiki mosi bi afikun ati ìyọkúrò, a se alaye ohun ti isẹ bi lati mu lati kan iyeida kanna. Nibi ti a kan ṣe, ati ki o wulo imo, a ipilẹ ohun ini ti ida tẹlẹ.

wọpọ iyeida

Ni ibere lati mu awọn nọmba to a wọpọ iyeida, o akọkọ nilo lati wa awọn ti o kere wọpọ ọpọ ninu awọn meji ti iyeida. Ti o ni awọn kere nọmba ti o jẹ pelu mejeji meji iyeida lai kan wa kakiri. Ni rọọrun lati yan awọn LCM (o kere wọpọ ọpọ) - kọ jade ni ila iyeida fun nikan iyeida, ki o si awọn keji ki o si ri lãrin wọn awọn baramu nọmba. Ni awọn iṣẹlẹ ti awọn NOC ni ko ba ri, ti o ni, awọn nọmba wọnyi ko ni kan wọpọ ọpọ ti awọn nọmba yẹ ki o isodipupo wọn, ati awọn Abajade iye ti wa ni ka fun ohun NOC.

Ki a ri awọn NOCs bayi o ti ni lati wa ohun afikun ifosiwewe. Lati ṣe eyi, ni Tan pin NOC iyeida ki o si kọ lori kọọkan ti wọn gba nọmba. Next, isodipupo iyeipin ati iyeida nipa awọn Abajade afikun multiplier ati ki o gba awọn esi bi a titun shot. Ti o ba nseyemeji ti o ti gba dogba nọmba si tun ranti awọn ipilẹ ida ini.

afikun

A bayi tẹsiwaju taara si awọn mathematiki mosi lori ida awọn nọmba. Jẹ ká bẹrẹ pẹlu awọn julọ o rọrun. Nibẹ ni o wa ni ọpọlọpọ awọn aṣayan ida afikun. Ni akọkọ nla nomba mejeji ni kanna iyeida. Ni iru a irú, le nikan wa ṣe pọ jọ numerators. Ṣugbọn awọn iyeida ko ni yi. Fun apẹẹrẹ, 1/5 + 3/5 = 4/5.

Ni irú ibi ti ida ti o yatọ si iyeida, o yẹ ki mú wọn si lapapọ, ati ki o nikan ki o si ṣe afikun. Bawo ni lati se o, a ti wa ni dismantled die-die ti o ga. Ni ipo yìí, o kan wa ni ọwọ ipilẹ ida ini. Ofin ti yoo mu awọn nọmba lati a iyeida kanna. Iye ko ni yi.

Tabi, o le ṣẹlẹ pé a adalu ida. Ki o si o gbọdọ akọkọ wa ni ti ṣe pọ laarin apa kan ninu awọn gbogbo, ati ki o si awọn ida.

isodipupo

Isodipupo ti ida nbeere ko si ẹtan, ati ni ibere lati ṣiṣẹ yi igbese, pataki lati mọ awọn ipilẹ ida ini. To akọkọ isodipupo interconnected numerators ati iyeida. Awọn ọja ti iyeipin yio je titun iyeipin ati iyeida - titun iyeida. Bi o ti le ri, ohunkohun idiju.

Awọn nikan ohun ti o ni lati se - imo ti tabili isodipupo, bi daradara bi itoju. Ni afikun, lẹhin gbigba awọn esi, jẹ daju lati ṣayẹwo ti o ba ti o ti le din yi nọmba tabi ko. Lati ko bi o lati din a ida, a yoo se alaye kekere kan nigbamii.

iyokuro

Sise iyokuro ti ida, o yẹ ki o wa ni irin-nipa kanna awọn ofin bi fun awọn afikun. Bayi, ninu awọn isiro pẹlu kanna iyeida lati iyeipin ti awọn dinku to ya iyeipin subtrahend. Ni ti nla, ti o ba ti ida o yatọ si iyeida, ki nwọn ki o ja si kan gbogbo ati ki o si ṣiṣẹ awọn isẹ. Bi ni a iru nla pẹlu afikun, iwọ yoo nilo lati lo awọn ipilẹ-ini ti aljebra ida, bi daradara bi ogbon ni wiwa awọn NOC ati awọn wọpọ okunfa fun ida.

pipin

Ati awọn ti o kẹhin, awọn julọ awon isẹ nigbati ṣiṣẹ pẹlu iru awọn nọmba - pipin. O ti wa ni oyimbo o rọrun ati ki o ko fa eyikeyi isoro ani fun awon ti ko ye gangan bi o lati ṣiṣẹ pẹlu awọn ida, ni pato lati gbe jade ni mosi ti afikun ati iyokuro. Nigba ti pin ofin ìgbésẹ bi isodipupo nipasẹ awọn onidakeji ida. Awọn ifilelẹ ti awọn ohun ini ti ida, bi ninu ọran ti isodipupo, ni o wa lowo fun yi isẹ ti yoo ko ni le. Ẹ jẹ ki wadi ninu diẹ apejuwe awọn.

Nigba ti pin odidi pinpin si maa wa ko yato. Ida-splitter wa ni idakeji, ie, iyeipin si iyeida yipada ibiti. Lẹhin ti yi nọmba si i jọ.

idinku

Nítorí náà, a ti tẹlẹ dismantled awọn definition ati be ti ida, wọn orisi, ofin ti mosi lori awọn data awọn nọmba, ri a ipilẹ ohun ini ti aljebra ida. Bayi jẹ ki ká soro nipa ohun ti isẹ bi a idinku. Idinku ti ida ni awọn ilana ti awọn oniwe-transformation - awọn pipin ti iyeipin ati iyeida nipa kanna nọmba. Bayi, a ida ti wa ni dinku, lai iyipada awọn oniwe-ini.

Deede nigbati ṣiṣe mathematiki isẹ ti yẹ ki o gba a sunmọ wo ni esi gba ni awọn esi ki o si mọ boya lati din awọn Abajade ida, tabi boya ko. Ranti wipe ik esi ti wa ni nigbagbogbo kọ ko ni beere ida idinku.

miiran mosi

Níkẹyìn, a akiyesi pe ti a ba ti ni akojọ, ko gbogbo mosi pẹlu ida nomba, menuba nikan ni julọ daradara-mọ ati ki o pataki. Ida le tun equalize, iyipada si eleemewa ati idakeji. Sugbon ni yi article a yoo ko ro wọnyi mosi bi daradara bi ni mathimatiki, nwọn ṣe Elo kere ju igba awọn ti a fi nipa wa loke.

awari

A yoo soro nipa ida awọn nọmba ati awọn mosi pẹlu wọn. A tun atupale awọn ipilẹ ohun ini ti ida, atehinwa ida. Ṣugbọn akiyesi pe gbogbo awọn ti awọn wọnyi oran ti won koju nipa wa ni ran. A ti fi nikan ni julọ daradara-mọ ki o si oojọ ti awọn ofin, fun awọn pataki, ninu ero wa, imọran.

Yi article ti a ti pinnu kuku lati sọ awọn gbagbe alaye nipa ida ti o, dipo ju pese titun alaye ati awọn "Dimegilio" awọn ori ti ailopin ofin ati fomula, eyi ti, julọ seese, o kò wá ni ọwọ.

A lero wipe awọn ohun elo ti gbekalẹ ninu awọn article nìkan ati ki o abaṣepọ, di wulo si o.