Fibonacci awọn nọmba pẹlu wa

Fibonacci awọn nọmba wa ni gbogbo ayika wa. Wọn ti wa ni tun ni music, ni faaji, ni oríkì, mathimatiki, aje, awọn iṣura oja, ninu awọn be ti eweko ni cochlear ajija, ninu awọn ti yẹ ti awọn eniyan ara ati bẹ bẹ lori, ad infinitum ...

Olokiki igba atijọ mathimatiki Leonardo Pizansky (c. 1170-c. 1250), to dara mọ bi Fibonacci, je ọkan ninu awọn julọ olokiki sayensi ti re akoko. O si wà ni akọkọ ni Europe daba awọn lilo ti Arabic numeral dipo ti Roman ati ki o la a mathematiki ọkọọkan awọn nọmba, nigbamii ti a npè ni lẹhin rẹ, eyi ti o ti bi wọnyi: 1,1,2,3,5,8,13,21, ... ati bẹ bẹ ad infinitum. Ọkọọkan awọn nọmba wọnyi ti wa ni ma npe ni "Fibonacci awọn nọmba."

O jẹ rorun lati se akiyesi wipe ni yi o lapẹẹrẹ ọkọọkan wọnyi kọọkan nọmba ti wa ni akoso nipa fifi awọn meji ti tẹlẹ eyi. Ati ohun ti o jẹ ti o lapẹẹrẹ? Ti a ba pin kọọkan tetele igba ti yi oto ọkọọkan ti awọn ti tẹlẹ ọkan, a yoo maa wa jo si diẹ ninu awọn iyanu imole ti ratio - awọn nọmba ti F (Fibonacci nọmba) = 1.6180339887 ...

Yi nọmba rẹ, bi awọn nọmba Pi (3.1415 ...) ni o ni ohun gangan iye. Awọn nọmba ti awọn nọmba lẹhin ti awọn eleemewa ojuami ni ailopin. Eleyi jẹ ibẹrẹ ki o si ko nikan mathematiki iyanu. Ti a ba pin kọọkan igba ti awọn ọkọọkan lati tẹle, a yoo tun gba a imole ti nọmba 0 6180339887 ... Iyanu tẹsiwaju - lẹhin ti awọn eleemewa nọmba tun gangan ni ọna titẹ nọmba ti F, kan ṣaaju ki awọn koma ni ko 1, ki o si 0.

Lọ niwaju. Ti a ba square awọn eyikeyi Fibonacci nọmba, ni esi yio je dogba si awọn nọmba ti duro ni ọkọọkan níwájú rẹ, isodipupo nipa awọn nọmba ti o ni lẹhin ti o, plus tabi iyokuro 1. Fun apere, marun squared jẹ dogba si 3x8 + 1; 8 squared je egbe 5x13 iyokuro 1; 13 dide si awọn square, bi daradara 8x21 + 1 ati bẹ lori. Ami "plus" ati "iyokuro" ayipada seyin. Iru mathematiki iṣẹ ìyanu nla orisirisi nibi. Fibonacci awọn nọmba ṣiṣẹ iyanu ni ayika wa, ma a kan ma ṣe akiyesi.

Fibonacci awọn nọmba ninu iseda

Fibonacci bayi, ti nso o yatọ si awọn orukọ - Golden ratio, Golden Section, atorunwa yẹ - ti wa ni ri ninu awọn julọ airotẹlẹ ati ohun wọnni. Fun apẹẹrẹ, awọn wọnyi ajosepo le wa ni ri lori ṣọra ero ti awọn onígun ti yẹ jibiti ti Giza, pyramids ni Mexico, arabara atijọ faaji Parthenon.

Awọn eweko le tun ri kan ti idan ibasepo. A le daju awọn Fibonacci nọmba lẹẹkansi, ti o ba a fara ro kan orisirisi ti blossoms Asteraceae ọgbin: awọn Flower ti iris, a ri 3 petals, ni Primrose - 5, lati ragweed - 13, ni Daisy -34, nigba ti asters - 55 ati 89 petals .

Awọn nla Goethe šakiyesi ati iwadi awọn ikosile ti helicity ni iseda. Spirals le wa ni ti ri ninu awọn ọna je sunflower awọn irugbin, Pine cones, ni cacti, pineapples ati awọn miran. Ni gbogbo awọn wọnyi igba han Fibonacci nọmba. Ajija Spider weaves awọn oniwe-ayelujara. Hurricanes ti wa ni majemu ti spirally. Ki majemu ti ati awọn ajọọrawọ. "The ti tẹ ti aye" - awọn bẹ-npe ni ajija Iogann Gote.

Ti wa ni fi Fibonacci ratio ati isedale ti o yatọ si oganisimu. Fun apẹẹrẹ, awọn nọmba ti egungun starfish badọgba lati Fibonacci awọn nọmba. A o rọrun efon tun le ri wọn: rẹ ese 3 orisii, 8 àáyá ni o ni ikun, ati lori ori rẹ ni o ni 5 antennae. Awọn nọmba ti vertebrae ni diẹ ninu awọn eranko ni 55, ati ki o bẹ lori.

Lizard ipin ti awọn ipari ti awọn oniwe-iru fun awọn iyokù ti awọn ara ipari ti 62 ati 38, ki o si yi ibasepọ jẹ harmonious o si ṣe itẹwọgbà to wa oju. Ni awọn eranko ati ọgbin aye, nibi gbogbo j'oba isedogba. Ọlọrun, Nature tabi awọn Nla ayaworan ti awọn mọ pipin sinu symmetrical àáyá, awọn ẹya ara ati awọn ti nmu ratio. Ni awọn tun apa le gbogbo be, eyi ti o jẹ a manifestation ti fractal ni iseda.

Gold isedogba woye ni awọn itejade ni nkan ṣe pẹlu agbara iye owo ti ìṣòro patikulu, awọn be ti olukuluku kemikali orisirisi agbo ogun, ni aaye kun awọn ọna šiše, jiini ẹya, awọn be ti diẹ ninu awọn eniyan ara ati ara, ti ri ninu awọn biorhythms, ọpọlọ iṣẹ ati ini ti Iro.