Poincaré eri ati intrigue ni ayika rẹ

Diẹ mathematiki imo ki yiya jina lati áljẹbrà jiometirika ero àkọsílẹ, bi yi ọkan. Poincaré eri, se igbekale ni 1887 nipa awọn French mathimatiki Anri Puankare, diẹ ẹ sii ju ọgọrun ọdun Ebora awọn sayensi lati yatọ si awọn orilẹ-ede. O di nife ninu ko nikan ni geometry, sugbon tun fisiksi, ati paapa pataki iṣẹ .... Nitorina, iru kan aibale okan ṣẹlẹ a ifiranṣẹ siso wipe ikoko si awọn ilewq lori eyi ti wa ni họ ori wọn bi imọlẹ ọkàn nipari awari, ati awọn Poincaré Theorem safihan. Epo ni awọn orilẹ-ede anfani ti iná dà ati awọn ti o daju wipe mule yii ti awọn ọmowé - Russian mathimatiki Grigory Perelman - kọ lati eye fun u ni Fields Prize mathematiki (ati awọn oniwe-baalu milionu dọla) ni 2006. O si ko fesi si awọn ọmowé ati awọn re Millennium Prize fun un Clay Mathematics Institute.

Sibẹsibẹ, - béèrè awọn RSS, ti o jina lati mathimatiki, - idi yi anfani ni gbọgán Poincaré eri? Ati idi ti o jẹ ti o atilẹba ti o ti san ki Elo ni owo? Lati ṣe eyi, botilẹjẹ ni gidigidi gbogbo awọn ofin, o jẹ pataki lati se apejuwe ohun ti yi ilewq ni awọn ilana ti yi agbegbe ti mathimatiki, bi oju ile. Fojuinu kan die-die inflated alafẹfẹ. Ti o ba ti rẹ fifun pa, o le fun o yatọ si ni nitobi: cube, Ayika ati paapa ofali ni nitobi ti awọn eniyan ati eranko. Sugbon gbogbo eyi orisirisi ti jiometirika ni nitobi le wa ni iyipada sinu ọkan fun gbogbo apẹrẹ - awọn rogodo. Awọn nikan ohun ti o ko ba le tan rogodo lai omije - ni a fọọmu pẹlu iho kan, fun apẹẹrẹ, a bagel.

Poincaré ilewq ipinlẹ wipe gbogbo ohun ti ko ni nipasẹ-ihò ni a mimọ - rogodo. Ṣugbọn awọn ara nini ohun šiši (mathematicians pè wọn torus, ṣugbọn jẹ ki o jẹ "bagel" fun wa) ni o wa ni ibamu pẹlu kọọkan miiran, ṣugbọn ki iṣe ri ara. Fun apẹẹrẹ, ti o ba ti a titọ lati amọ cat, a le umyat o sinu kan rogodo ati lati awọn afọju lai lilo awọn opin, hedgehog tabi iṣinipopada. Ti a ba titọ bagel, a le deform o ni "mẹjọ" tabi a ago, sugbon ni rogodo yoo ko aseyori. Torus ati Ayika ni ibamu - ni mathematiki ede wa ni ko homeomorphic.

O ti wa ni noteworthy wipe atilẹba ti o ti yi yii ni ko bẹ Elo ni ife mathimatiki bi astrophysics. Ti o ba ti Poincaré ká yii kan si gbogbo awọn ohun elo ti ara ni Agbaye, ki o si idi ti ko fojuinu fun akoko kan ti o jẹ tun otitọ pẹlu ọwọ si awọn Agbaye ara? Ohun ti o ba gbogbo ọrọ wá lati kekere kan, ọkan-onisẹpo ojuami ati bayi gba ibi ni a ti ọpọlọpọ-onisẹpo Ayika? Ati ibi ti awọn oniwe-aala? Ati odi? Ati ohun ti o ba ti o ba ri kan didi siseto ti Agbaye pada si awọn starting point? Bi ninu awọn ẹri rẹ ilewq, ti onkowe ṣe kan ìfípáda a pupo ti mathematicians ati physicists, ti lọ silẹ labẹ awọn lọkọọkan ti awọn Poincaré eri, a bẹrẹ sí selflessly sise lori rẹ eri. Orisirisi awọn ti wọn - D. G. Uaythed, Bing, K. Papakiriakopoulos, Smale, M. Friedman - ti fi aye won lori ẹri ti awọn Poincaré yii.

Sugbon bi kan abajade ti awọn laurels si lọ lati ibitiopamo awọn Petersburg ọmowé Perelman, biotilejepe formally - ni awọn ojúewé ti ẹlẹgbẹ-àyẹwò irohin - awọn ẹri ti ko ri imọlẹ. Ise Gregory Yakovich ti a ti Pipa ni arXiv.org ni 2002, sugbon, tibe, ṣe ni awọn ijinle sayensi aye awọn ipa ti ẹya exploding bombu. Niwon awọn eccentric mathimatiki kò ani ribee to "pólándì" rẹ eri, awon onimo ijinle sayensi ti pinnu lati nfi awọn laurels ti awọn discoverer. Nítorí náà, Chinese mathematicians Huaydun Cao ati Sipin Chzhu ti a npè ni Perelman ká ẹri ti awọn agbedemeji, o si imudara o. Sibẹsibẹ, awọn eye ti awọn Millennium joju to Russian mathimatiki (biotilejepe o kọ lati gba o) fi awọn gba awọn tọ "i": awọn Poincaré eri ti a safihan o Perelman. Nigba ti onirohin si tun isakoso lati ibere ijomitoro kan ti o wu mathimatiki, nigba ti beere idi ti o declined ni eye ti ọkan milionu dọla, nibẹ je kan ajeji idahun: "Bi mo ba sọ ti awọn ayé, ki o si nitori kili emi ni ti nla, a million?"