Bawo ni lati ni oye idi ti awọn "Plus" to "odi" yoo fun ni "iyokuro"?

Fetí sí olukọni ni mathimatiki, julọ ninu awọn omo ile woye awọn ohun elo ti bi ohun axiom. Ṣugbọn diẹ awon eniyan gbiyanju lati gba si isalẹ ki o ri jade idi ti awọn "iyokuro" to "Plus" yoo fun a "iyokuro" ami, ati nigbati isodipupo nomba odi meji ba jade rere.

awọn ofin ti mathimatiki

Ọpọlọpọ awọn agbalagba ko le se alaye to ara wọn tabi sí àwọn ọmọ idi ti yi jẹ bẹ. Nwọn si ìdúróṣinṣin di awọn ohun elo ti ni ile-iwe, ṣugbọn o ko ni ko ani gbiyanju lati wa jade ni ibi ti ṣe awọn ofin. Ati fun idi ti o dara. Igba, oni ọmọ wa ni ko ki gullible, ti won nilo lati gba lati isalẹ ati lati ni oye, fun apẹẹrẹ, idi ti awọn "Plus" to "odi" yoo fun "iyokuro". Ati ki o ma urchins pataki beere ti ẹtan ibeere, ni ibere lati gbadun awọn akoko nigba ti agbalagba le ko fun kan ko idahun. Ati awọn ti o gan pataki ti o ba a ọmọ olukọ olubwon idẹkùn ...

Incidentally, o yẹ ki o wa woye wipe awọn loke-darukọ ofin jẹ doko fun awọn isodipupo ati fun fission. Awọn ọja ti awọn odi ati ki o rere nọmba nikan "fun a iyokuro. Ti o ba ti nibẹ ni o wa nomba meji pẹlu awọn ami "-", awọn esi ni a nomba rere. Kanna kan si awọn pipin. Ti o ba ti ọkan ninu awọn nọmba yoo jẹ odi, ki o si awọn quotient ni yio tun je pẹlu awọn ami "-".

Lati se alaye awọn titunse ti awọn ofin ti mathimatiki, o jẹ pataki lati se agbekale awọn axiom oruka. Ṣugbọn o yẹ ki o akọkọ ni oye ohun ti o jẹ. Ni mathimatiki ti a npe ni iwọn ṣeto ninu eyi ti meji mosi lowo pẹlu meji eroja. Sugbon lati ni oye ti o dara pẹlu ohun apẹẹrẹ.

axiom oruka

Nibẹ ni o wa ni ọpọlọpọ awọn mathematiki ofin.

• Ni igba akọkọ ti awọn ti awọn wọnyi commutative, gẹgẹ bi fun u pe, C + V = V + C.
• Awọn keji ni a npe ni associative (V + C) + D = V + (C + D).

Won tun n wuwa ati isodipupo (V x C) x D = V x (C x D).

Eniti o pawonre ati ofin nipa eyi ti awọn ìmọ akọmọ (V + C) x D = V x D + C x D, o jẹ tun otitọ wipe C x (V + D) = x C V + C x D.

Siwaju si, o ti ri pe awọn iwọn le tẹ a pataki eedu nipa afikun ti ohun ano, awọn lilo ti awọn ti awọn wọnyi jẹ otitọ: C + 0 = C. Ni afikun, fun kọọkan idakeji C jẹ ẹya ano ti o le wa ni pataki bi (-C). Bayi C + (-C) = 0.

Deducing axiom fun odi awọn nọmba

Nipa sisọ d'awọn loke gbólóhùn, o jẹ ṣee ṣe lati dahun awọn ibeere: "" plus "to" odi "yoo fun eyikeyi ami?" Mọ awọn axiom nipa awọn isodipupo ti nomba odi, o nilo lati jẹrisi pe nitootọ (-C) x V = - (C x V). Ki o si tun, ohun ti o jẹ otitọ ni dogba: (- (- C)) = C.

Lati ṣe eyi, akọkọ ti a ni lati fi mule pe kọọkan ninu awọn eroja ti o wa ni nikan ni ọkan kọju si i "arakunrin." Wo awọn wọnyi eri. Jẹ ká gbiyanju lati fojuinu ohun ti awọn C idakeji ni o wa nomba meji - V ati D. Lati yi o telẹ wipe C + V = 0 ati C + D = 0, ie C + V = 0 = C + D. recalling awọn commutative ofin ati lori awọn ini ti awọn nọmba 0, a le ro ka iye gbogbo awọn mẹta awọn nọmba: C, V, ati ki o gbiyanju lati wa jade ni iye ti D. V. Logically, V = V + 0 = V + (C + D) = V + C + D, niwon iye ti C + D, ti a gba bi awọn loke, o je egbe 0. Nípa bẹẹ, V = V + C + D.

Bakan, awọn o wu iye ati fun D: D = V + C + D = (V + C) + D = 0 + D = D. Lati yi, o di ko o pe V = D.

Ni ibere lati ni oye idi ti gbogbo awọn "Plus" to "odi" yoo fun a "iyokuro", o jẹ pataki lati ni oye awọn wọnyi. Bayi, fun ohun ano (-C) ti wa ni àtakò ati C (- (- C)), i.e. ti won wa ni dogba si kọọkan miiran.

Ki o si jẹ han pe 0 x V = (C + (-C)) = x C V x V + (-C) x V. Lati yi o telẹ wipe C x V oppositely (-) C x V, nitorina, (- C) x V = - (C x V).

Fun pipe mathematiki rigor gbọdọ tun jẹrisi pe 0 x V = 0 fun eyikeyi ano. Ti o ba tẹle awọn kannaa, ki o si 0 x V = (0 + 0) x 0 x V = V + 0 x V. Eleyi tumo si wipe awọn afikun ti awọn ọja 0 x V ko ni yi awọn ogun ti iye. Lẹhin ti gbogbo ise yi ni odo.

Mọ gbogbo awọn ti awọn wọnyi axiom le wa ni ti ari ko nikan bi awọn "Plus" to "odi" fun, ṣugbọn ti o ti wa ni gba nipa isodipupo nomba odi.

Isodipupo ati pipin ti nomba meji pẹlu awọn ami "-"

Laisi ti lọ sinu awọn mathematiki nuances, o le gbiyanju a rọrun ona lati se alaye awọn ofin ti igbese pẹlu odi awọn nọmba.

Ro pe C - (-V) = D, lori yi igba, C = D + (-V), i.e. C = D - V. A gbe ati V a ba ri wipe C + V = D. Ti o ni, awọn C + V = C - (-V). Yi apẹẹrẹ salaye idi ti awọn ikosile, ni ibi ti nibẹ ni o wa meji "iyokuro" ni ọna kan, wipe awọn ami yẹ ki o wa ni yipada fun "Plus". Bayi jẹ ki ká wo pẹlu isodipupo.

(-C) x (-V) = D, ni ikosile le fi ki o si iyokuro meji aami ege ti yoo ko yi awọn oniwe-iye: (-C) x (-V) + (C x V) - (C x V) = D.

Ki a ranti awọn ofin ti awọn staple išišẹ, a gba:

1) (-C) x (-V) + (C x V) + (-C) x V = D;

2) (-C) x ((-V) + V) + C x V = D;

3) (-C) + C x 0 x V = D;

4) C x V = D.

Lati yi o telẹ wipe C x V = (-C) x (-V).

Bakanna, ọkan le mule pe a abajade ti awọn pipin ti awọn meji odi nomba yio daadaa.

Gbogbo mathematiki ofin

Dajudaju, yi alaye jẹ ko dara fun jc ile-iwe awọn ọmọde ti o wa ni o kan, ti o bẹrẹ lati ko eko áljẹbrà odi awọn nọmba. Nwọn fẹ dara se alaye si awọn han ohun, se ifọwọyi oro faramọ si wọn nipasẹ awọn digi. Fun apẹẹrẹ, a se, sugbon ko si tẹlẹ isere ni o wa nibẹ. Wọn ki o si le wa ni afihan pẹlu awọn ami "-". Isodipupo ti meji ohun transmirror transports wọn sinu miran aye, ti o jẹ dogba si awọn bayi, ti o ni, bi awọn kan abajade, a ni nomba rere. Ṣugbọn awọn isodipupo ti áljẹbrà odi nọmba lati a rere yoo fun nikan esi mo si gbogbo. Lẹhin ti gbogbo, awọn "Plus" pupọ nipa "iyokuro" yoo fun awọn "iyokuro". Sibẹsibẹ, ni jc ile-iwe ori ọmọ ti wa ni ko ju gbiyanju lati gba sinu gbogbo awọn mathematiki nuances.

Biotilejepe, ti o ba koju si otito, fun opolopo awon eniyan, ani pẹlu ga eko wà a adiitu ọpọlọpọ awọn ofin. Gbogbo awọn ti o gba fun funni wipe olukọ kọ wọn, ko ju Elo wahala to delve sinu gbogbo awọn isoro atorunwa ninu awọn mathimatiki. "Negetifu" to "odi" yoo fun "plus" - gbogbo eniyan mo nipa o, lai sile. Eleyi jẹ bi otitọ fun gbogbo, ati fun ida awọn nọmba.