Klein igo: ohun ti o jẹ

Jiometirika ohun, nigbamii a npe ni "Klein igo", a ti akọkọ a sapejuwe ninu 1882 nipa awọn German mathimatiki Feliksom Kleynom. Ki ni o? Yi ohun (tabi diẹ ẹ sii gbọgán, awọn jiometirika ati topological dada) nibẹ nìkan ni ko ni wa onisẹpo mẹta aye. Gbogbo awọn si dede ti o wa ni fun tita ni ebun ìsọ, ni kan wo, sugbon yoo fun kekere agutan nipa ohun ti o jẹ a Klein igo. Fun tobi wípé, o ti wa ni apejuwe bi yi: fojuinu a igo pẹlu kan gan gun ọrun. Ki o si irorun ṣe awọn ti o meji ihò: ọkan ninu awọn odi, ati awọn keji ni isalẹ. Ki o si tẹ awọn ọrun, fi o sinu iho ninu awọn odi ati lẹsẹ nipasẹ awọn wu iho ni isalẹ. Abajade ohun ati awọn iṣiro ti awọn ohun ti yoo jẹ mẹrin-onisẹpo kun, eyi ti o jẹ gidi kan Klein igo, ni yi onisẹpo mẹta aaye.

Klein igo apejuwe ede ti mathematiki ofin ati fomula yoo ko so ohunkohun si awọn nonprofessional. Ọpọlọpọ yio ni itẹlọrun yi definition: Klein igo - ni orientable ọpọlọpọ (tabi dada) nini nọmba kan ti-ini. Lẹhin ti awọn ọrọ "ohun ini" o le kọ kan gun jara wa ninu trigonometric awọn iṣẹ, awọn nọmba, ati Giriki ati Roman awọn lẹta. Sugbon o le nikan adaru awọn untrained eniyan, ti ni ohun agutan ti awọn ohun ti o jẹ ti awọn iṣiro ti awọn igo ni a onisẹpo mẹta aaye.

Awon daju: Awọn orukọ "Klein igo", yi ohun wà seese nitori si ohun ašiše tabi misspelling onitumọ. Awọn o daju wipe Klein, ninu rẹ ipinnu lati lo ọrọ Fläche, ti o ni, "dada" ni German. Ni "irin ajo" lati Germany to orilẹ-ede miiran ti ọrọ yipada sinu iru ni Flasche kikọ (igo). Ki o si awọn oro ti pada si orilẹ-ede abinibi ni titun, títúnṣe fọọmu, bẹẹni ki o si wà bẹ titi lai.

Fun ọpọlọpọ awọn ošere (paapa Imọ itan onkqwe) han wuni ni oro "Klein igo". Awọn oniwe lilo bi ohun ro pe, ati ki o ma ni akọkọ "oju" je kan ami ti "ọgbọn" itan. Iru, fun apẹẹrẹ, awọn itan "The Last Illusionist", ohun ini si pen ti Bruce Elliot. Ni awọn itan ti magician ká Iranlọwọ itẹrẹ pọ pẹlu rẹ ISAA, ti o ṣe ẹtan pẹlu kan mẹrin-onisẹpo Klein igo. Gbe soke ni igo illusionist ati ki o si maa wa idaji submerged ni o. Ni ibamu si awọn onkowe, yi igo ko le wa ni dà lai ni ba awọn akoonu ti. Ki boya o ni kosi - ko si si ẹniti o le sọ. Ni o kere mathimatiki, eyi ti o le ṣee dahun ibeere yi, o ti wa ni ko puzzling, o jẹ pataki to Imọ.

Lẹẹkọọkan Pataki ti ṣe Klein igo fun ipolowo ìdí bottled waini. Sibẹsibẹ, lati ṣe iru kan igo jẹ tekinikali soro lati gilasi, yi nilo oke-kilasi gilasi fifun sita. Nitorina, o jẹ oyimbo gbowolori ati ti lo leni. A igbeyewo ti awọn ọna ti ati gbóògì ti gbóògì ti iru igo lori awọn sisan ko ni ṣe ori, nitori ti o yoo beere iṣẹ ọna ti àgbáye igo pẹlu omi (nibi, ju, nibẹ ni o wa complexities). Ati awọn inú ti strangeness ati aratuntun yoo ni kiakia supplanted airọrun lairotẹlẹ waini lati igo waini gilaasi.