Number yii: yii ati asa

Nibẹ ni o wa ni ọpọlọpọ awọn itumo ti oro "yii ti awọn nọmba." Ọkan ninu wọn wi pe o jẹ pataki kan ti eka ti mathimatiki (isiro tabi ti o ga), eyi ti ayewo ninu awọn apejuwe awọn gbogbo awọn nọmba ati nkan iru si wọn.

Miran definition so wipe yi ti eka ti mathimatiki keko awọn ini awọn nọmba ati iwa ni orisirisi awọn ipo.

Awon onimo ijinle sayensi gbagbo wipe yii jẹ ki tiwa ni wipe o fi fun a kongẹ definition jẹ soro, ati awọn ti o kan pin soke sinu kere iwọn didun imo.

Ṣeto reliably nigbati bcrc yii ti awọn nọmba, o jẹ ko ṣee ṣe. Sibẹsibẹ, o kan fi sori ẹrọ: loni akọbi, sugbon ko nikan ni iwe ti o fihan ni anfani si awọn atijọ yii ti awọn nọmba, ni kekere kan ajeku ti a amọ tabulẹti 1800s BC. O - nọmba kan ti ki-npe ni Pythagorean triples (adayeba awọn nọmba), ọpọlọpọ awọn ti eyi ti ni ti marun aami. A tobi nọmba ti triples excludes wọn darí aṣayan. Eleyi ni imọran wipe anfani ni nkqwe yii ti awọn nọmba dide Elo sẹyìn ju sayensi akọkọ ro.

Awọn julọ oguna olukopa ninu idagbasoke ti yii ti awọn Pythagoreans kà Euclid ati Diophantus, ti ngbé Aringbungbun ogoro India Aryabhata, Brahmagupta ati Bhaskara, ati paapa nigbamii - Fermat, Euler, Lagrange.

Ni awọn tete ifoya nọmba yii ti ni ifojusi awọn akiyesi ti iru mathematiki geniuses bi A. N. Korkin, E. I. Zolotarov, A. A. Markov, B. N. Delone, DK Faddeev, I. M. Vinogradov, G .Veyl Selberg.

Sese ati deepening awọn se isiro ati awọn iwadi ti atijọ mathematicians, nwọn mu yii si titun kan, Elo ti o ga ipele, ibora ti ọpọlọpọ awọn agbegbe. Ni-ijinle iwadi ati awọn àwárí fun titun eri ati yori si awọn Awari ti titun isoro, diẹ ninu awọn ti eyi ti o ti ko ti iwadi titi bayi. Wa ni sisi: Artin ilewq ti bi ọpọlọpọ awọn primes, awọn ibeere ti awọn ti ailopin nọmba ti primes, ọpọlọpọ awọn miiran imo.

Ni bayi ni akọkọ irinše, eyi ti wa ni pin si nọmba yii, yii ni o wa: ìṣòro, tobi awọn nọmba ti ID awọn nọmba, analitikali, aljebra.

Ìṣòro nọmba yii sepo pẹlu awọn iwadi ti odidi, lai loje imuposi ati awọn agbekale lati miiran ẹka ti mathimatiki. Fibonacci awọn nọmba, kekere Fermat ká kẹhin Theorem, - wọnyi ni o wa awọn wọpọ, daradara-mo ani si ile-agbekale lati yi yii.

Yii ti tobi awọn nọmba (tabi awọn ofin ti o tobi awọn nọmba) - apakekere iṣeeṣe yii, ọtẹ lati fi mule pe awọn isiro tumosi (lori miiran - lara ti atanpako) tobi ayẹwo ti sunmo si afojusona (eyi ti o ti tun npe ni o tumq si apapọ) ti awọn ayẹwo labẹ awọn majemu ti a ti o wa titi pinpin.

Yii ti ID awọn nọmba, yiya sọtọ gbogbo awọn iṣẹlẹ ni uncertain, deterministic ati ID, gbiyanju lati mọ awọn iṣeeṣe ti eka awọn boya ti o rọrun iṣẹlẹ. Yi apakan pẹlu awọn ini ti ni àídájú awọn boya ati awọn won isodipupo Theorem, Theorem idawọle (igba ti a npe Bayes 'agbekalẹ) ati bẹ siwaju.

Analytic nọmba yii, bi jẹ ko o lati awọn oniwe orukọ, fun awọn iwadi ti mathematiki titobi ati ìtúwò-ini ti awọn ọna ati awọn imuposi ti mathematiki onínọmbà. Ọkan ninu awọn ifilelẹ itọnisọna yi yii - awọn ẹri (lilo eka onínọmbà) lori pinpin nomba awọn nọmba.

Aljebra Number Yii ṣiṣẹ taara pẹlu awọn nọmba ti wọn analogues (e.g., aljebra awọn nọmba), ẹrọ yii olupin Ẹgbẹ cohomology Dirichlet iṣẹ ati be be lo

Hihan ati idagbasoke ti yi yii mu sehin-atijọ igbiyanju lati fi mule Fermat ká Theorem.

Titi ti ifoya, yii ti awọn nọmba ti a kà ohun áljẹbrà Imọ, "funfun aworan ti mathimatiki", ko nini Egba ko si wulo tabi utilitarian ohun elo. Loni, o ti wa ni ti lo ni iṣiro ti cryptographic Ilana, ni se isiro awọn trajectories ti awọn satẹlaiti ati aaye wadi, siseto. Aje, Isuna, kọmputa Imọ, Geology - gbogbo awọn wọnyi sáyẹnsì loni ni o wa soro lai yii ti awọn nọmba.